K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2020

Gỉa sử : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< =>ab+ac< ab+bc\)

\(< =>ac< bc< =>a< b\)(đpcm)

Gỉa sử : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}< =>ab+ac>ab+bc\)

\(< =>ac>bc< =>a>b\)(đpcm)

27 tháng 8 2015

Trang nhầm phần a nha

\(\frac{7}{a+10}

26 tháng 8 2019
a, b cung dau se > 0 a, b khac dau se < 0
25 tháng 8 2020

Nếu a/b > 1

=>a/b - b/b >0

=>(a-b)/b >0

=>a-b>0

=>a>b(đpcm)

25 tháng 8 2020

Ta có: \(\frac{a}{b}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}>0\)

Mà theo đề bài, b > 0 => \(a-b>0\Leftrightarrow a>b\)

Vậy \(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\)

10 tháng 9 2020

\(x=\frac{b-4}{3}\left(b\inℤ\right)\)

a) Để x là số hữu tỉ dương => \(\frac{b-4}{3}>0\)

Nhân 3 vào từng vế 

=> b - 4 > 0

=> b > 4 và b ∈ Z 

b) Để x là số hữu tỉ âm => \(\frac{b-4}{3}< 0\)

Nhân 3 vào từng vế

=> b - 4 < 0

=> b < 4 và b ∈ Z

10 tháng 9 2020

a) \(x=\frac{b-4}{3}>0\Leftrightarrow b>4,b\inℤ\)

b) \(x=\frac{b-4}{3}< 0\Leftrightarrow b< 4,b\inℤ\)

23 tháng 8 2015

Câu a; b; c là điều kiện của y chứ nhỉ

8 tháng 7 2019

\(\frac{a+1}{b+1}>\frac{a}{b}\)

8 tháng 7 2019

Để so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\), ta đi so sánh hai số \(a\left(b+1\right)\)và \(b\left(a+1\right)\).

Xét hiệu:

           \(a\left(b+1\right)-b\left(a+1\right)=ab+a-\left(ab+b\right)=a-b\)

Ta có 3 trường hợp, với điều kiện b > 0:

Trường hợp 1: Nếu \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)thì:

\(a\left(b+1\right)-b\left(a+1\right)=0\Leftrightarrow a\left(b+1\right)=b\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(a+1\right)}=\frac{b\left(a+1\right)}{a\left(b+1\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}\)

Trường hợp 2: Nếu \(a-b< 0\Leftrightarrow a< b\)thì:

\(a\left(b+1\right)-b\left(a+1\right)< 0\Leftrightarrow a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(a+1\right)}< \frac{b\left(a+1\right)}{a\left(b+1\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

Trường hợp 3: Nếu \(a-b>0\Leftrightarrow a>b\)thì:

\(a\left(b+1\right)-b\left(a+1\right)>0\Leftrightarrow a\left(b+1\right)>b\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(a+1\right)}>\frac{b\left(a+1\right)}{a\left(b+1\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\)

24 tháng 8 2016

+\(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)

+\(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b}>\frac{a-b}{b+2016}=\frac{a+2016}{b+2016}-1\)=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)

+\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+2016}=1-\frac{a+2016}{b+2016}\)=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)