CM:(x-2)(x-4)+3>0 vs mọi x
Mình cần gấp lắm! Mọi người giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2018
\(a,P=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+5-1\right)\left(x^2+5x+5+1\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-1+1\)
\(=\left(x^2+5x+5\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy \(P\ge0\forall x\)
\(b,P=\left(x^2+5x+5\right)^2\left(cmt\right)\)
Thay \(x=\frac{\sqrt{7}-5}{2}\)vào P ta được
\(P=\left(\left(\frac{\sqrt{7}-5}{2}\right)^2+5.\frac{\sqrt{7}-5}{2}+5\right)^2\)
\(=\left(\frac{7-10\sqrt{7}+25}{4}+\frac{10\sqrt{7}-50}{4}+\frac{20}{4}\right)^2\)
\(=\left(\frac{32-10\sqrt{7}+10\sqrt{7}-50+20}{4}\right)^2\)
\(=\left(\frac{2}{4}\right)^2\)
\(=\frac{1}{4}\)
4 tháng 7 2018
a,
P=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
P=[(x+1).(x+4)].[(x+2).(x+3)]+1
P=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
P=[(x^2+5x+5)-1].[(x^2+5x+5)+1]+1
P=(x^2+5x+5)^2-1+1
P=\(\left(x^2+5x+5\right)^2\) \(\ge\)0 với mọi x
Câu b thì thay x vào rồi bấm máy ra ra kết quả
B
Chứng minh rằng :
4 x mũ 2 trừ 4 x + 3 lớn hơn 0 với mọi x
(giúp mình với, mình đang cần gấp lắm!!!!!)
2
15 tháng 12 2019
\(4x^2-4x+3\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+2\)
\(=\left(2x+1\right)^2+2>0\)với mọi x
vậy \(4x^2-4x+3>0\)với mọi x
CC
15 tháng 12 2019
\(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4x^2-4x+3\ge2\forall x\)
hay \(4x^2-4x+3>0\forall x\)
PT
2
2 tháng 7 2017
Có : \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+.....+\left|x+9\right|\ge0\)
<=> \(10x\ge0\)
<=> \(x\ge0\)
Vậy , ta có thể phá trị tuyệt đối vì trị của nó không âm
=> \(x+1+x+2+x+3+.....+x+9=10x\)
=> \(9x+45=10x\)
<=> x = 45
TN
2 tháng 7 2017
Dễ thấy: \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow10x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+9\right)=10x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+9\right)=10x\)
\(\Leftrightarrow9x+45=10x\)
\(\Leftrightarrow9x-10x=-45\Leftrightarrow x=45\) (thỏa)
1N
3
19 tháng 9 2019
(x + 2)(x - 1) - x(x + 3)
= x^2 - x + 2x - 2 - x^2 - 3x
= -2x - 2
19 tháng 9 2019
giúp mình giải câu này vs
\(\frac{6x}{x^2-9}+\frac{5x}{x-3}+\frac{x}{x+3}\)
7 tháng 7 2018
a) Ta có: \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1>1>0\)
Vậy x2-20x+101 >0 với mọi x
b) \(4a^2+4a+2=\left(2a\right)^2+2.2a.1+1+1=\left(2a+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(2a+1\right)^2\ge0\left(\forall a\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+1>1>0\)
Vậy 4a2+4a+2 > 0 với mọi a
c) \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+16+8\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)^2+8\left(x^2+10x+16\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) \(\ge0\left(\forall x\right)\)
LD
5
17 tháng 8 2017
Có 2x +7= 2x-4+11
=> 2x-4\(⋮\)x-4 =>2x+7\(⋮\)x-4 => 11\(⋮\)x-4 <=> x-4 \(\in\)Ư(11)
Mà Ư(11)=1,-1,11,-11 \(\Rightarrow\)x-4\(\in\)1,-1,-11,11 \(\Rightarrow\)x\(\in\)5,3,-7,15
JY
2
27 tháng 6 2017
(2.x-4). (x-1)=0
Số nào nhân với 0 cx bằng 0
TH1: 2.x-4=0. TH2: x-1=0
2x=0+4. x=0+1
2x=4. x=1
x=4÷2
x=2
TM
27 tháng 6 2017
\(\left(2x-4\right)\cdot\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left(2x^2-6x+4\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
ủng hộ mik nha
24 tháng 11 2021
Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R
=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R
=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18
Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị
Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5 ok nha bạn
24 tháng 11 2021
x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)
Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2
k mk nha
( x - 2 )( x - 4 ) + 3
<=> x2 - 6x + 8 + 3
<=> ( x2 - 6x + 9 ) + 2
<=> ( x - 3 )2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )