A B C N M Cho hình tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3/4 AB. Nối C với M, trên CM lấy N sao cho MN=1/3MC. Nối A với N (như hình bên)a)So sánh diện tích 2 tam giác AMN và MBC.b)Tính diện tích tam giác ANC biết diện tích tam giác ABC là 32...
Đọc tiếp
Cho hình tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3/4 AB. Nối C với M, trên CM lấy N sao cho MN=1/3MC. Nối A với N (như hình bên)
a)So sánh diện tích 2 tam giác AMN và MBC.
b)Tính diện tích tam giác ANC biết diện tích tam giác ABC là 32 cm2
a/ Xét tg MBC và tg ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB
\(\frac{S_{MBC}}{S_{ABC}}=\frac{MB}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{MBC}=\frac{S_{ABC}}{4}\)
\(S_{AMC}=S_{ABC}-S_{BMC}=S_{ABC}-\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{3xS_{ABC}}{4}\)
Xét tg AMN và tg AMC có chung đường cao hạ từ A xuống MC nên
\(\frac{S_{AMN}}{S_{AMC}}=\frac{MN}{MC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{AMN}=\frac{S_{AMC}}{3}=\frac{1}{3}x\frac{3xS_{ABC}}{4}=\frac{S_{ABC}}{4}\)
\(\Rightarrow S_{MBC}=S_{AMN}\)
b/
\(S_{ANC}=S_{AMC}-S_{AMN}=\frac{3xS_{ABC}}{4}-\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{32}{2}=16cm^2\)