Question

[Việt anh]

Bài 1: cho biểu thức 

A= a/a-1_ a/a+1+2/a^2-1

a, Tìm điều kiện của a để A có nghĩa

b, Cm : A=2/a-1

c, Tìm các số nguyên a để A nguyên 

d, Tìm a để A  lớn hơn hoặc bằng 1 

Bài 2: cho biểu thức 

A= (3+ a^2+a/a+1).( 3-a^2-5a/a-5)

a, tìm điều kiện của a để A có nghĩa

b, Rút gọn A

Bài 3: cho biểu thức 

B= 3x^2+5/x^2+1 

a,

Tìm các giá trị nguyên của x để b nhận giá trị nguyên 

b, tìm giá trị lớn nhất của B

Bài 4 : cho biểu thức 

A= 4a^2/(a+1)(a+2)+10a+2/(a+1)(a+3)+ 2a+20/(a+2)(a+3)

a, tìm điều kiện của a để B có ngĩa 

b, Rút gon biểu thức A

Answer 1

[Phan Nghĩa]

\(A=\frac{a}{a-1}-\frac{a}{a+1}+\frac{2}{a^2-1}\left(ĐK:a\ne\pm1\right)\)

\(=\frac{a\left(a+1\right)-a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{2}{a^2-1}\)

\(=\frac{a^2+a-a^2+a+2}{a^2-1}=\frac{2}{a-1}\left(Q.E.D\right)\)

Để A nguyên suy ra 2/a-1 nguyên

\(< =>2⋮a-1< =>a\in\left\{2;3;-1;0\right\}\)

Để \(A\ge1< =>\frac{2}{a-1}\ge1< =>2\ge a-1< =>a\le3\)

mấy bài khác để từ từ mình làm dần hoặc bạn khác làm