Tìm a, b để:
ax3 + bx2 - 11x + 30 \(⋮\)x2 - 3x -10
Ai nhanh và đúng tick nhaa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2020
Phần còn lại dành cho bạn ;) Đến đây nắm vững lý thuyết làm oke
Y
17 tháng 1 2023
Hệ số của \(x^2+cx+d^2\) là \(d^2\)
\(\Rightarrow d^2=4\Rightarrow d=\pm2\)
Thay \(d=2\) vào biểu thức :
\(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=x^2+cd+2\)
\(VP=x^2+cx+2=x^4+c^2x^2+4+2cx^3+4cx+4x^2=x^4+2cx^3++x^2+c^2+4++4cx+4\)
Ta có : \(x^4+2cx^3+x^2+c^2+4+4cx+4=x^4+ax^3+bx^2-8x+4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2c=a\\c^2+4=b\\4c=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-2\\a=-4\\b=8\end{matrix}\right.\)
Tiếp tục thay \(d=-2\) tương tự \(d=2\)
NN
1
7 tháng 2 2021
- Để hai đa thức trên chia cho nhau hết thì :\(\left\{{}\begin{matrix}7a-4=0\\b-2\left(1-3a\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=4\\6a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{7}\\b=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
T
1
CM
13 tháng 3 2017
Đáp án C
Phương trình có ba nghiệm phân biệt nếu y c t < m < y c d ⇔ - 2 < m < 2
N
20 tháng 11 2021
Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10\) (bậc 4)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)\) (m là hằng số)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)-10\\ \Leftrightarrow f\left(9\right)=8\cdot7\cdot6\left(9-m\right)-10=336\left(9-m\right)-10\\ f\left(-5\right)=\left(-6\right)\left(-7\right)\left(-8\right)\left(-5-m\right)-10=336\left(m+5\right)-10\)
Vậy \(A=336\left(9-m\right)+336\left(m+5\right)-20=4684\)
Chúc bạn hok tốt <3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
CM
9 tháng 8 2018
Đáp án C
Từ đồ thị hàm số ta suy ra a<0. Để ý rằng đồ thị hàm số giao với Ox tại 3 điểm có hoành độ dương và hai cực trị nằm về hai phía của trục tung. Giải hệ điều kiện đó ta thu được các giá trị a < 0, b > 0, c < 0, và d > 0.
Chọn phương án C.
Đặt \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2-11x+30\)
Ta có : \(x^2-3x-10=\left(x+2\right)\left(x-5\right)\)
+) \(f\left(x\right)⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow f\left(-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8a+4b-11.\left(-2\right)+30=0\)
\(\Leftrightarrow-8a+4b+22+30=0\)
\(\Leftrightarrow-8a+4b+52=0\)
\(\Leftrightarrow-2a+b+13=0\)( * )
+) \(f\left(x\right)⋮x-5\)
\(\Leftrightarrow f\left(5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow125a+25b-11.5+30=0\)
\(\Leftrightarrow125a+25b-25=0\)
\(\Leftrightarrow5a+b-1=0\)
\(\Leftrightarrow-2a+7a+b+13-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2a+b+13\right)+\left(7a-14\right)=0\)( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
\(\Rightarrow7a-14=0\)
\(\Rightarrow7a=14\)
\(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow b=-9\)
Vậy với \(a=2;b=-9\) thì \(ax^3+bx^2-11x+30⋮x^2-3x-10\)