1,Cho 2000 số A1,A2,A3,...A2000 là các số TN thỏa mãn: 1/A1 1/A2 1/A3 .... 1/A2000=1. CMR tồn tại ít nhất 1 số Ak là số chẵn2,Gọi A1,A2,A3,...A100 là các số TN thỏa mãn: 1/A21 1/A22 .... 1/A1002=199/1...

0

VD

Vũ Đức Mạnh

7 tháng 11 2016

Gọi \(\text{a1,a2,a3,...,a2000}\) là các số tự nhiên thỏa mãn: \(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a2000}=1\). CMR tồn tại một số \(ak\)là số chẵn.

0

TL

Time Lord

10 tháng 7 2015

gọi a1,a2,a3,...,a2014 là các số tự nhiên thỏa mãn:

\(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+....+\frac{1}{a2014}\)=1

cmr tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn : (1<=k<2014)

0

G

gàdsfàds

24 tháng 3 2018

cho 100 số tự nhiên a1;a2;a3;a4;a5;....;a100 thỏa mãn 1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+....+1/(a100).cmr ít nhất có 2 số giống nhau

1

HD

Hoàng Dương『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』

28 tháng 8 2021

Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau

Không mất tính tổng quát giả sử 0<a1<a2<a3<...<a1000<a1<a2<a3<...<a100

Vậy a1≥1;a2≥2;....;a100≥100a1≥1;a2≥2;....;a100≥100suy ra 1/a1+1/a2+...+1/a100≤1+12+13+...+11001a1+1a2+...+1a100≤1+1/2+1/3+...+1/100

⇒1/a1+1/a2+...+1/a100<1+1/2+1/2+...+1/2(99 phân số 1/2)

⇒1/a1+1/a2+...+1/a100<1/2.(2+99)=1/2.101=101/2trái với giả thiết.

Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh

MM

mộng mơ

12 tháng 7 2015

1.gọi a1,a2,a3,...a2014 là các số tự nhiên thỏa mãn:

\(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+.....+\frac{1}{a2014}=1\)

cmr : tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn (k thuộc N,1<=k<2014)

0

MM

mộng mơ

12 tháng 7 2015

1.gọi a1,a2,a3,...a2014 là các số tự nhiên thỏa mãn:

cmr : tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn (k thuộc N,1<=k<2014)

0

NT

nguyen the dung

4 tháng 3 2016

cho 2016 số nguyên dương a1 ;a2;a3;.....2016 thỏa mãn 1/a1+1/a2+...+1/a2016 cmr tồn tại ít nhất hai số bằng nhau

Cho 2020 số tự nhiên (>0) a1, a2, a3,...,a2020 sao cho 1/a1 + 1/a2 + ... + 1/a2020 = 1. CMR tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn.

0

L

Lumina

15 tháng 7 2021

1

L

Lumina

15 tháng 7 2021

Giúp mình với =(^•-•^)=

T

Tuấn

8 tháng 1 2019

Cho 100 số tự nhiên a 1;a2;a3;...;a100 thỏa mãn : 1/a1+1/a2+...+1/a100=101/2. CMR ít nhất hai trong 100 số tự nhiên trên bằng nhau

Ai nhanh nhất mình tick cho nha

3

LL

Lượng Ledu

8 tháng 1 2019

Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau

Không mất tính tổng quát giả sử \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{100}\)

Vậy \(a_1\ge1;a_2\ge2;....;a_{100}\ge100\)suy ra \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}\)(99 phân số \(\frac{1}{2}\))

\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< \frac{1}{2}.\left(2+99\right)=\frac{1}{2}.101=\frac{101}{2}\)trái với giả thiết.

Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh

T

Tuấn

9 tháng 1 2019

cảm ơn bạn

OL

Obama là thần tượng của tôi

26 tháng 2 2016

Cho 2016 số nguyên dương a1, a2, a3, ... , a2016 thỏa mãn 1/a1+1/a2+...+1/a2016=30 Chứng minh rằng trong 2016 số dã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau