K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: AB là đường trung trực của DM(gt)

⇔A nằm trên đường trung trực của DM

hay AM=AD(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AC là đường trung trực của DN(gt)

⇔A nằm trên đường trung trực của DN

hay AD=AN(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM=AN

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(định nghĩa tam giác cân)

b) Ta có: AB là đường trung trực của MD(gt)

mà F∈AB(AB\(\cap\)MN={F})

nên FB là đường trung trực của MD

⇔F nằm trên đường trung trực của MD

hay FM=FD(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: AC là đường trung trực của DN(gt)

mà E∈AC(AC\(\cap\)MN={E})

nên EC là đường trung trực của DN

⇔E nằm trên đường trung trực của DN

hay ED=EN(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: ME+EN=MN(E nằm giữa M và N)

mà ME=MF+FE(F nằm giữa M và E)

nên MN=MF+FE+EN(5)

Từ (3),(4) và (5) suy ra DE+EF+FD=MN(đpcm)

22 tháng 6 2020

tự kẻ hình nha:333

a) vì AB là trung trực của DM=> MH=HD( đặt H là giao điểm của AB và DM)

xét tam giác MAB và tam giác  DAB có

MH=HD(cmt)

AHM=AHD(=90 độ)

AH chung

=> tam giác MAB= tam giác DAB(cgc)

=> AM=AD( hai cạnh tương ứng)

vì AC là trung trực của DN=> NK=DK( đặt K là giao điểm của AC và DN)

xét tam giác AKD và tam giác AKN có

DK=NK(cmt)

AKD=AKN(=90 độ)

AK chung

=> tam giác AKD= tam giác AKN( cgc)

=> AN=AD ( hai cạnh tương ứng)

AM=AD(cmt)

=> AM=AN=> tam giác AMN cân A

b) vì E thuộc đường trung trực AB=> EM=ED

vì F thuộc đường trung trực AC=> FD=FN

ta có MN=ME+EF+FN mà EM=ED, FD=FN

=> MN= ED+EF+FD

c) xét tam giác ADF và tam giác ANF có

FD=FN(cmt)

AD=AN(cmt)

AF chung

=> tam giác ADF= tam giác ANF(ccc)

=> ANF=ADF( hai góc tương ứng)

xét tam giác AME và tam giác ADE có

AM=AD(cmt)

AE chung

EM=ED(cmt)

=> tam giác AME= tam giác ADE(ccc)

=> AME=ADE( hai góc tương ứng)

mà AME=ANF( tam giác AMN cân A)

=> ADE=ADF=> AD là p/g của EDF

d) chưa nghĩ đc :)))))))

12 tháng 5 2021

CHUẨN R BN ƠI HỌC THÌ NGU MÀ CHƠI NGU THÌ GIỎI 

13 tháng 6 2019

a) Vì MD là trung trực AB trong ∆AMD 

=> ∆AMD cân tại A 

=> AM = AD 

Vì DN là trung trực AC trong ∆ADN 

=>∆ADN cân tại A 

=> AD = AN 

Mà AM = AD 

=> AM = AN 

=> ∆AMN cân tại A 

10 tháng 7 2018

đề bài câu b sai nhé

11 tháng 7 2018

là góc FDE

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+nh%E1%BB%8Dn,+AD+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+BC+t%E1%BA%A1i+D.+X%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%8Bnh+I,+J+sao+cho+AB+l%C3%A0+trung+tr%E1%BB%A5c+c%E1%BB%A7a+DI;+AC+l%C3%A0+trung+tr%E1%BB%B1c+c%E1%BB%A7a+DJ;+IJ+c%E1%BA%AFt+AB,+AC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+%E1%BB%9F+L+v%C3%A0+K.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:++Tam+gi%C3%A1c+AIJ+c%C3%A2n.DA+l%C3%A0+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+LDK.N%E1%BA%BFu+D+l%C3%A0+1+%C4%91i%E1%BB%83m+t%C3%B9y+%C3%BD+tr%C3%AAn+BC.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+s%E1%BB%91+%C4%91o+g%C3%B3c+IAJ+kh%C3%B4ng+%C4%91%E1%BB%95i+v%C3%A0+v%E1%BB%8B+tr%C3%AD+D+tr%C3%AAn+BC+%C4%91%E1%BB%83+IJ+nh%E1%BB%8F+nh%E1%BA%A5t.&id=32357

Bạn xem ở link này nhé

17 tháng 4 2019

A B C D M N I K