Tìm số twjnhieen nhỏ nhất biết chia cho 29 dư 5 ,chia cho 31 dư 29
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
1
để ảo thế mà sao giải đc
23 tháng 6 2019
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p ∈ N)
Tương tự: A = 31q + 28 (q ∈ N)
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng là số lẻ => p - q ≥≥ 1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=> 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất
=> p - q nhỏ nhất
Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121
23 tháng 6 2019
Cách 2
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 28
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 (m;n∈N)(m;n∈N)
=> 29.m = 31.n + 23
=> 29.m = 29.n + 2.n + 23
=> 29.m - 29.n = 2.n + 23
=> 29.(m - n) = 2.n + 23
⇒2.n+23⋮29⇒2.n+23⋮29
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất
Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29
=> 2.n = 29 - 23
=> 2.n = 6
=> n = 6 : 2 = 3
=> a = 31.3 + 28 = 121
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 121
14 tháng 10 2016
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28 - 5 = 23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
14 tháng 10 2016
Gọi số đó là a :
Ta có a : 29 dư 5 suy ra ( a - 5 ) : 29
Ta có a : 31 dư 28 suy ra ( a - 28 ) : 31
Khi đó a sẽ là Bội chung của 29 và 31
Phân tích thành số nguyên tố , ta có :
29 = 29 x 1
31 = 31 x 1
Thừa số chung là : 1
Thừa số riêng là : 29 và 31
Suy ra bội chung nhỏ nhất của 29 và 31 là :
1 x 29 x 31 = 899
Từ số 899 ta tìm được các bội khác bằng cách lấy 899 + 899 và tiếp tục như vậy
Ta có : { 899 ; 1798 ; 2697 ; ....... }
CP
7
cao pham yen nhi4 tháng 11 2016
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>∈N*)
Vì A chia cho 5 dư 1 ,chia cho 7 dư 5 nên ta có:
A=5k+1
=7h+5 (k;h ∈N*)
=> A+9=5k+1+9=5k+10=5.(k+2)
=7h+5+9=7h+14=7.(h+2)
=> A+9 chia hết cho 5 và 7
=> A+9= BCNN(5;7)
Mà ƯCLN(5;7)=1 nên BCNN(5;7)=5.7=35
=> A+9=35
=> A=35-9=26
kick nhé bn
TK
3
24 tháng 6 2017
Gọi số cần tìm là a.Theo đề, ta có:
a:8 dư 5, a:10 dư 7 \(\Rightarrow\) a+3 \(⋮\) cho 5,7( a nhỏ nhất)
\(\Rightarrow\) a+3\(\in\)ƯCLN (5,7) \(\Rightarrow\) a+3=35 \(\Rightarrow\) a=32
11 tháng 1 2018
Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.
Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Vậy số tự nhiên đó là 598
11 tháng 1 2018
\(\text{Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.}\)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.
Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Vậy số tự nhiên đó là 598
Nếu chia hêt cho 29 thì chia cho 31 dư : 28 - 5 = 23
Hiệu 31 và 29 : 31 - 29 = 2
Thương của phép chia 31 là : {29 - 23 } : 2 = 3
Số cần tìm là : 31 * 3 + 29 = 122
DDS : 122