K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

Theo đề, ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{7}:\dfrac{40}{7}=\dfrac{3}{4}\) và \(AC=4+5+\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}=10\)

=>AB/3=BC/4

Đặt AB/3=BC/4=k

=>AB=3k; BC=4k

Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow25k^2=100\)

=>k=2

=>AB=CD=6(cm); BC=AD=8(cm)

5 tháng 7 2016

bài này dễ lắm

5 tháng 7 2016

Đường phân giác góc B cắt đường chéo AC tại M. Giả sử AM = \(\frac{30}{7}\left(m\right)\)thì CM = \(\frac{40}{7}\left(m\right)\)và AC = 10 (m)

Từ M dựng MI vuông góc với AB (I thuộc AB) => MI song song BC (vì cùng vuông với AB), theo Talet thì:

\(\frac{BI}{AB}=\frac{MC}{AC}=\frac{\frac{40}{7}}{10}=\frac{4}{7}\Rightarrow BI=\frac{4}{7}AB\)

Từ M dựng MK vuông góc với BC (K thuộc BC), tương tự ta có: \(BK=\frac{3}{7}BC\)

Mà tứ giác BIMK là hình vuông ( vì có 3 góc vuông B,I,K và đường chéo BH chia đôi góc B)

Nên BI = BK. Do đó: \(\frac{4}{7}AB=\frac{3}{7}BC\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{BC}{4}=p\)(Đặt = p)

Tam giác BAC vuông tại B có AB = 3p; BC = 4p; theo Pitago thì đường chéo AC = 5p = 10(m) => p = 2(m)

=> AB = 3*2 = 6(m) và BC = 4*2 = 8(m)

Vậy, kích thước hình chữ nhật là 6m x 8 m.

Bài 1: 

Theo đề, ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{7}:\dfrac{40}{7}=\dfrac{3}{4}\) và \(AC=4+5+\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}=10\)

=>AB/3=BC/4

Đặt AB/3=BC/4=k

=>AB=3k; BC=4k

Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow25k^2=100\)

=>k=2

=>AB=CD=6(cm); BC=AD=8(cm)

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

10 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

16 tháng 6 2019

A B C D E

Trong tam giác ABC, gọi giao điểm đường phân giác của góc ABC với cạnh AC là E.

Theo đề ra, ta có:

\(AE=\frac{30}{7}m;EC=\frac{40}{7}m.\)

Theo tính chất đường phân giác, ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{4\frac{2}{7}}{5\frac{5}{7}}=\frac{\frac{30}{7}}{\frac{40}{7}}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{BC}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{BC}{16}^2\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

Mà \(AC=AE+EC\) nên:

\(AB^2+BC^2=\left(AE+EC\right)^2\)

\(=\left(4\frac{2}{7}+5\frac{5}{7}\right)^2=\left(\frac{30}{7}+\frac{40}{7}\right)^2=10^2=100\)

Mà:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{BC^2}{16}=\frac{AB^2+BC^2}{9+16}=\frac{AB^2+BC^2}{25}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow AB^2=9.4=36\Rightarrow AB=\sqrt{36}=6\left(m\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=16.4=64\Rightarrow BC=\sqrt{64}=8\left(m\right)\)

Vậy AB = CD = 6 (m)

BC = AD = 8 (m)

5 tháng 3 2018

hướng dẫn  thui:

theo tính c hất đường phân giác \(\frac{CN}{AN}=\frac{DC}{AD}=\frac{40.8}{17}\)

\(\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{AC}=\frac{40.8}{17}\)\(\Rightarrow\frac{AM}{MC}=\frac{CN}{AN}=\frac{40.8}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{AM+MC}{AN+MC}=\frac{40.8}{17}\)\(\Leftrightarrow\frac{2MN+AN+MC}{AN+MC}=\frac{40.8}{17}=\frac{12}{5}\)

\(\frac{2MN}{AC-MN}=\frac{12}{5}-1=\frac{7}{5}\Leftrightarrow\frac{2MN}{\frac{221}{5}-MN}=\frac{7}{5}\)(TÍNH AC DỰA THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO)

\(\frac{10}{MN}=839.8-\frac{19}{5}MN\)\(\Rightarrow MN=12.8\left(cm\right)\)

Bài 1: 

Theo đề, ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{7}:\dfrac{40}{7}=\dfrac{3}{4}\) và \(AC=4+5+\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}=10\)

=>AB/3=BC/4

Đặt AB/3=BC/4=k

=>AB=3k; BC=4k

Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow25k^2=100\)

=>k=2

=>AB=CD=6(cm); BC=AD=8(cm)

8 tháng 10 2018

Vì ABCD là hình bình hành nên ∠ ABC =  ∠ ADC.

Mặt khác, BE và DF lần lượt là phân giác của các góc B và D, do đó suy ra  ∠ ADF =  ∠ CBE

Mặt khác, ta có: AD = CB = b;

DAF = BCE (so le trong)

Suy ra: △ ADF =  △ CBE (g.c.g)

⇒ AF = CE

Đặt AF = CE = x

Theo tính chất của đường phân giác BE trong tam giác ABC, ta có:Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Thay số, tính trên máy tính điện tử cầm tay ta được:Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8