câu hỏi : Tìm nghiệm
a) 3x-1/2
b)2x2-x
c) 4x2-9
d) x2-4x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 1 2018
c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 7 2023
A) -2x(3x+2)(3x-2)+5(x+2)2 - (x-1)(2x+1)(2x+1)
= -2x(9x2-4)+5(x2+4x+4) - (x-1)(4x2-1)
= -18x3+8x+5x2+20x+20-(4x3-x-4x2+1)
= -18x3+5x2+28x+20-4x3+x+4x2+1
= -22x3+9x2+29x+21
B) (7x-8)(7x+8)-10(2x+3)2+5x(3x-2)2-4x(x-5)2
= 49x2 - 64 -10(4x2+ 12x + 3) + 5x(9x2 - 12x +4) - 4x(x2 - 10x +25)
= 49x2 - 64 -40x2 - 120x - 30 + 45x3 - 60x2 - 20x - 4x3 + 40x2 -100x
= 41x3 -11x2 -240x -94
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 7 2023
C) \(\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)-5x^2\left(x+1\right)^2-\left(x^2-3x\right)\left(x^2-2x\right)+4x\left(x+2\right)^2\)
\(\left(x^4-9\right)-5x^2\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^4-2x^3-3x^3+6x^2\right)+4x\left(x^2+4x+4\right)\)
\(x^4-9-5x^4-10x^3-5x^2-x^4+5x^3-6x^2+4x^3+16x^2+16x\)
\(-5x^4-x^3+5x^2+20x-9\)
D) \(-6x^2\left(x+5\right)^2-\left(x-3\right)^2+\left(x^2-2\right)\left(2x^2+1\right)-4x^2\left(3x-4\right)^2\)
\(-6x^2\left(x^2+10x+25\right)-\left(x^2-6x+9\right)+2x^4-3x^2-2-4x^2\left(9x^2-24x+16\right)\)
\(-6x^4-60x^3+150x^2-x^2+6x-9+2x^4-3x^2-2-36x^4+96x^3-64x^2\)
\(-40x^4+36x^3+82x^2+6x-11\)
9 tháng 9 2021
\(1,\\ a,A=4x^2\left(-3x^2+1\right)+6x^2\left(2x^2-1\right)+x^2\\ A=-12x^4+4x^2+12x^2-6x^2+x^2=-x^2=-\left(-1\right)^2=-1\\ b,B=x^2\left(-2y^3-2y^2+1\right)-2y^2\left(x^2y+x^2\right)\\ B=-2x^2y^3-2x^2y^2+x^2-2x^2y^3-2x^2y^2\\ B=-4x^2y^3-4x^2y^2+x^2\\ B=-4\left(0,5\right)^2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-4\left(0,5\right)^2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(0,5\right)^2\\ B=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{8}\)
9 tháng 9 2021
\(2,\\ a,\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\\ \Leftrightarrow-14x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\\ b,\Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\\ \Leftrightarrow-x^3=8=-2^3\\ \Leftrightarrow x=2\\ c,\Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)-x^3+8x^2=15\\ \Leftrightarrow16x^3-8x^2-x^3+8x^2=15\\ \Leftrightarrow15x^3=15\\ \Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow x=1\)
4 tháng 10 2021
a) \(4x^2+12x+1=\left(4x^2+12x+9\right)-8=\left(2x+3\right)^2-8\ge-8\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b) \(4x^2-3x+10=\left(4x^2-3x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{151}{16}=\left(2x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{151}{16}\ge\dfrac{151}{16}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{8}\)
c) \(2x^2+5x+10=\left(2x^2+5x+\dfrac{25}{8}\right)+\dfrac{55}{8}=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\right)^2+\dfrac{55}{8}\ge\dfrac{55}{8}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)
d) \(x-x^2+2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{9}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
e) \(2x-2x^2=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
f) \(4x^2+2y^2+4xy+4y+5=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(2x+y\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2021
a: Ta có: \(4x^2+12x+1\)
\(=4x^2+12x+9-8\)
\(=\left(2x+3\right)^2-8\ge-8\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
b: Ta có: \(4x^2-3x+10\)
\(=4\left(x^2-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{8}+\dfrac{9}{64}+\dfrac{151}{64}\right)\)
\(=4\left(x-\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{151}{16}\ge\dfrac{151}{16}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{8}\)
c: Ta có: \(2x^2+5x+10\)
\(=2\left(x^2+\dfrac{5}{2}x+5\right)\)
\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{55}{16}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{55}{8}\ge\dfrac{55}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{4}\)
5 tháng 10 2021
\(A=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\\ A_{min}=9\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ B=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{1}{8}=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}\ge\dfrac{1}{8}\\ B_{min}=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ C=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+2\left(2x+y\right)+1+\left(y^2+4y+4\right)-4\\ C=\left[\left(2x+y\right)^2+2\left(2x+y\right)+1\right]+\left(y+2\right)^2-4\\ C=\left(2x+y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\ge-4\\ C_{min}=-4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1-y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(D=\left(3x-1-2x\right)^2=\left(x-1\right)^2\ge0\\ D_{min}=0\Leftrightarrow x=1\\ G=\left(9x^2+6xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ G=\left(3x+y\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ G_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
5 tháng 10 2021
\(H=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(2y^2+4y+2\right)+2\\ H=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2+2\ge2\\ H_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-1\)
Ta luôn có \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\ge0\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\ge3xy+3yz+3xz\\ \Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{3^2}{3}\ge xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow K\le3\\ K_{max}=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 8 2023
\(x^6+2x^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3\right)^2+2x^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=\left(-1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
___________
\(x\left(x-5\right)=4x-20\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
_____________
\(x^4-2x^2=8-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-2\right)+\left(4x^2-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-2\right)+4\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
_______________
\(\left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
23 tháng 10 2021
\(a,\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow x^3-27-x^3+4x=1\\ \Leftrightarrow4x=28\Leftrightarrow x=7\\ c,\Leftrightarrow4x^2-4x-8=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow2x^2+6x+x+3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất
2.
\(A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)\)
\(=8x^3-27-8x^3-2\)
\(=-29\)
\(B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)\)
\(=27-243=-216\)
26 tháng 7 2021
sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min
\(1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)
\(=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
dấu"=" xảy ra<=>x=2
2, \(E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]\)
\(=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1/2
3, \(F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)\)
\(=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2
a) 3x - 1/2
Đa thức có nghiệm <=> 3x - 1/2 = 0
<=> 3x = 1/2
<=> x = 1/6
Vậy nghiệm của đa thức là 1/6
b) 2x2 - x
Đa thức có nghiệm <=> 2x2 - x = 0
<=> x( 2x - 1 ) = 0
<=> x = 0 hoặc 2x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2
Vậy nghiệm của đa thức là 0 và 1/2
c) 4x2 - 9
Đa thức có nghiệm <=> 4x2 - 9 = 0
<=> 4x2 = 9
<=> x2 = 9/4
<=> x = \(\pm\sqrt{\frac{9}{4}}=\pm\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(\pm\frac{3}{2}\)
d) x2 - 4x + 3
Đa thức có nghiệm <=> x2 - 4x + 3 = 0
<=> ( x - 1 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 1 hoặc x = 3
Vậy nghiệm của đa thức là 1 và 3
câu a) 3x-1/2=0
suy ra: 3x=0+1/2
suy ra:3x=1/2
suy ra:x=1/2:3
suy ra:x=1/6
câu b) 2x mũ 2-x=0
suy ra 2x mũ 2=o+x
mai mik lm tiếp cho
bi h mik buồn ngủ quá