K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB //...
Đọc tiếp

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

2
27 tháng 8 2017

Tự mà làm lấy

17 tháng 3 2022

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@

16 tháng 12 2021

Tự vẽ hình

Ta có:

AC=OA+OCAC=OA+OC

BD=OB+ODBD=OB+OD

mà AC=BDAC=BD (gt) , OA=OBOA=OB (gt)

⇒OC=OD⇒OC=OD

Xét △OAD△OAD và △OBC△OBC có

OA=OBOA=OB (gt)

ˆAOD=ˆBOCAOD^=BOC^ (đối đỉnh)

OD=OCOD=OC (cmt)

⇒△OAD=△OBC⇒△OAD=△OBC (c.g.c)

⇒AD=BC⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

b)

Do △OAD=△OBC△OAD=△OBC (cmt)

⇒ˆODA=ˆOCB⇒ODA^=OCB^ (hai góc tương ứng)

và ˆOAD=ˆOBCOAD^=OBC^ (hai góc tương ứng)

Ta có:

ˆOAD+ˆCAE=1800OAD^+CAE^=1800

ˆOBC+ˆDBE=1800OBC^+DBE^=1800

mà ˆOAD=ˆOBCOAD^=OBC^ (cmt)

⇒ˆCAE=ˆDBE⇒CAE^=DBE^

Xét △EAC△EAC và △EBD△EBD có
ˆCAE=ˆDBECAE^=DBE^ (cmt)

AC=BDAC=BD (gt)

ˆACE=ˆEDBACE^=EDB^ (do ˆOCB=ˆODAOCB^=ODA^ -cmt)

⇒△EAC=△EBD⇒△EAC=△EBD (g.c.g)

c)

Xét △AOB△AOB có OA=OBOA=OB (gt)

⇒△AOB⇒△AOB cân tại OO

⇒ˆOBA=ˆOAB⇒OBA^=OAB^

Xét △COD△COD có OC=ODOC=OD (cmt)

⇒△COD⇒△COD cân tại OO

⇒ˆOCD=ˆODC⇒OCD^=ODC^

Ta có:

ˆAOB+ˆOBA+ˆOAB=1800AOB^+OBA^+OAB^=1800

ˆCOD+ˆOCD+ˆODC=1800COD^+OCD^+ODC^=1800

mà ˆOBA=ˆOABOBA^=OAB^(cmt), ˆOCD=ˆODCOCD^=ODC^ (cmt)

⇒ˆAOB+2ˆOBA=1800⇒AOB^+2OBA^=1800

ˆCOD+2ˆODC=1800COD^+2ODC^=1800

mà ˆAOB=ˆCODAOB^=COD^ (đối đỉnh)

⇒ˆOBA=ˆODC⇒OBA^=ODC^

mà chúng ở vị trí so le trong

⇒AB//CD

5 tháng 10 2019

2. Câu hỏi của ๛Ąкเйą ℌ๏àйǥ Ŧỷツ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

16 tháng 12 2022

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

góc O chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

b: Xét ΔEAC và ΔEBD có

góc EAC=góc EBD

AC=BD

góc ECA=góc EDB

Do đó: ΔEAC=ΔEBD