Có bao nhiêu số có 3 chữ số, chia hết cho 15 mà có chữ số hàng chục là 8?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{8abc}\)
a có 10 cách chọn
b có 1 cách chọn
c có 2 cách chọn
=>Có 10*2=20 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt số đó là 6abc
Do a = b nên a, b có thể là số từ 0-> 9 (10 số)
mà do số phải chia hết cho 5 =>c = 0 hoặc c = 5
=> có 2 x 10 = 20 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a b (a≠ 0 ; a; b < 10)
Theo đầu bài ta có : a b = (a – b) x 15 + 2
Vì (a – b) x 15 chia hết cho 5 nên a b chia 5 dư 2
Do đó b = 2 hoặc b = 7
Vì a chia hết cho b mà a < 10 nên b = 2
Các số cần xét là : 42 ; 62 ; 82
Thử lại : a b = 42 thì 42 : (4 – 2) = 21 (loại)
a b = 62 thì 62 : (6 – 2) = 15 (dư 2); đúng
a b = 82 thì 82 : (8 – 2) = 13 (dư 4); loại
Vậy số cần tìm là 62
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cần tìm có dạng ab (a\(⋮\)b và 0=<b<a<10)
Ta có: ab = 15(a-b)+2
<=> 10a+b=15a-15b+2 => 5a=16b-2 = 15b+(b-2) => \(a=\frac{15b+\left(b-2\right)}{5}=3b+\frac{b-2}{5}\)
Do a<10 => b\(\le\)3 mà a thuộc N => Chọn được b=2 (Do b=0, 1 và 3 thì b-2 không chia hết cho 5)
Với b=2 => a=6
Vậy số cần tìm là 62
Đáp số: 62
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 780;782;784;786;788
SSH = 5
Tổng: \(\left(788+780\right).5:2=3920\)
Vậy tổng bằng 3920
Các số chia hết cho 2, mỗi số có 3 chữ số mà chữ số hàng trăm là 7, hàng chục là 8 là: 780 , 782 , 784 , 786 , 788 .