Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
d: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
a. áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2= 32+42
BC2= 9+16
BC2=25
BC= 5 (cm)
Vì BD là phân giác
=> \(\dfrac{AD}{CD}\)=\(\dfrac{AB}{BC}\)
gọi AD là x, CD là 4-x
=> \(\dfrac{x}{4-x}\)=\(\dfrac{3}{5}\)
5x= 3.(4-x)
5x= 12-3x
5x+3x=12
8x=12
x= 1,5 (cm)
Vậy AD= 1,5 cm
b. Xét tam giác ABC và tam giác HBA:
góc A= góc H= 90o
góc B chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA
c. Vì tam giác ABC ~ tam giác HBA (cmt)
=> \(\dfrac{AB}{HB}\)=\(\dfrac{BC}{AB}\)
=> AB2=BC.HB
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2\left(cm\right)\)
a: \(BC=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=35/7=5
=>DB=15cm; DC=20cm
b: AH=21*28/35=16,8cm
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
CHA và đường phân giác BK của tam giác ABC (D thuộc BC; K thuộc AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F.
a) Xét 2 tam giác vuông \(AHB\) và \(CAB\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
=> \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(g-g\right)\) (1).
+ Xét 2 tam giác vuông \(CHA\) và \(CAB\) có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{C}\) chung
=> \(\Delta CHA\sim\Delta CAB\left(g-g\right)\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(đpcm\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=9+16\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AD\) là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\)
=> \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{5}{3+4}=\frac{5}{7}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{5}{7}\Rightarrow BD=\frac{5}{7}.3=\frac{15}{7}\left(cm\right)\\\frac{CD}{AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{CD}{4}=\frac{5}{7}\Rightarrow CD=\frac{5}{7}.4=\frac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(BD=\frac{15}{7}\left(cm\right);CD=\frac{20}{7}\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!