Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a,` Xét Tam giác `OIM` và Tam giác `OIN` có:
`OM = ON (g``t)`
\(\widehat{MOI}=\widehat{NOI}\) `(` tia phân giác \(\widehat{xOy}\) `)`
`OI` chung
`=>` Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`
`->` \(\widehat{OIM}=\widehat{OIN}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`c,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`
`-> IM = IN (2` cạnh tương ứng `)`
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `OMP` và Tam giác `ONP` có:
`OM = ON (g``t)`
\(\widehat{MOP}=\widehat{NOP}\) `(` tia phân giác \(\widehat{xOy}\) `)`
`OP` chung
`=>` Tam giác `OMP =` Tam giác `ONP (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `OMP =` Tam giác `ONP (a)`
`=> MP = NP (` 2 cạnh tương ứng `)`
`=>`\(\widehat{MPH}=\widehat{NPH}\) `(` 2 góc tương ứng `)`
Xét Tam giác `MPH` và Tam giác `NPH` có:
`MP = NP (CMT)`
\(\widehat{MPH}=\widehat{NPH}(CMT)\)
`PH` chung
`=>` Tam giác `MPH = `Tam giác `NPH (c-g-c)`
`=>`\(\widehat{MHP}=\widehat{NHP}\) `(` 2 góc tương ứng `)`
Mà `2` góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{MHP}+\widehat{NHP}=180^0\)
`=>` \(\widehat{MHP}=\widehat{NHP}=\)\(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>`\(MN\perp OP\left(đpcm\right)\)
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Ta có: ΔOAC=ΔOBC
nên AC=BC
Xét tam giác OBE và tam giác OCE, có:
\(OB=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BOE}=\widehat{COE}\left(gt\right)\)
OE: cạnh chung
Vậy tam giác OBE = tam giác OCE ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{OBE}=\widehat{OCE}\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow BE=CE\) ( 2 cạnh tương ứng )
a: Xét ΔAOM và ΔBOM có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
=>ΔAOM=ΔBOM
b: ΔOAB cân tại O
mà OI là phân giác
nen OI vuông góc AB
=>ΔMIA vuông tại I
c: Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIBvuông tại I có
MA=MB
MI chung
=>ΔMIA=ΔMIB
a) ta có \(OP+PQ=OQ\)
\(OM+MN=ON\)
mà \(OP=OM;PQ=MN\)
\(\Rightarrow OQ=ON\)
Xét \(\Delta NOPvà\Delta QOMcó\)
\(OP=OM\) ( giả thiết )
\(\widehat{QON}\) là góc chung
\(OQ=ON\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta NOP=\Delta QOM\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta NOP=\Delta QOM\)
b) tự làm nhé
a) Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBC\)có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)(Oz là tia p/g của \(\widehat{xOy}\))
OC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BC\)(2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\Delta OAC=\Delta OBC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)(2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\)
Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OBE\)có:
\(\widehat{O}\)là góc chung
OA = OB (gt)
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\)
=> AD = BE (2 cạnh tương ứng)
Mà AC = BC (theo a)
=> AD - AC = BE - BC
=> CD = CE
Xét \(\Delta ACE\)và \(\Delta BCD\)có:
AC = BC (cmt)
\(\widehat{ACE}=\widehat{BCD}\)(2 góc đối đỉnh)
CE = CD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
