Nhờ các bạn giúp với ạ
Cho tam giác ABC có AB=9cm , AC=6cm . Điểm D nằm trên cạnh AB sao cho AD=2cm . Gọi E là trung điểm của AC
a, Chứng minh tam giác aed đồng dạng với tam giác ABC
b, Chứng minh AE.DC=AD.EB
c, Tia DE cắt tia BC tại M . Chứng minh MD.ME=MB.MC
Bài làm
a) Vì E là trung điểm AC
=> AE = EC = 1/2.AC = 3
Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{AD}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
Xét tam giác AED và tam giác ABC có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )
^BAC chung
=> Tam giác AED ~ Tam giác ABC ( c-g-c )
b) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )
=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) ( cmt )
^BAC chung
=> Tam giác ADC ~ Tam giác AEB ( c-g-c )
=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{EB}{DC}\)
=> AE . DC = AD . EB ( đpcm )
c) để mai mik nghĩ cho, thấy đề nó kiểu j ý.