Cho phương trình
\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1\)1=0
Với điều kiện m để pt có 2 nghhiêm x1, x2, gọi S: tổng, P; Tích của 2 nghiệm của pt. TÌm các gtrj của m để S và P là các số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2020
Xét
\(\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-6m+9-m^2-1=-6m+7\ge0\)
\(\Rightarrow m\le\frac{7}{6}\)
Theo Viete ta có:\(x_1+x_2=\frac{2\left(m-3\right)}{m-1}\left(1\right);x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(m-1\right)=m+1\Leftrightarrow x_1x_2m-m=1+x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_1x_2-1\right)=1+x_1x_2\Leftrightarrow m=\frac{1+x_1x_2}{x_1x_2-1}\)
Thay vào ( 1 ) rồi rút gọn là OK nhá,nhác ko muốn tính :))
13 tháng 3 2021
a) Thay m=-2 vào pt:
\(x^2-2.\left(-2+1\right).x-\left(-2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với m= -2 => S= {-2;0}
b) Để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2:
<=> 22 -2.(m+1).2-(m+2)=0
<=> 4-4m -4 -m-2=0
<=> -5m=2
<=>m=-2/5
c) ĐK của m để pt trên có nghiệm kép:
\(\Delta'=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+1.\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3=0\)
Vô nghiệm.
23 tháng 4 2020
ĐK:\(m\ne1\)
Phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\)đen-ta\(\ge0.\)
\(\Leftrightarrow4m^2-24m+36-4m^2+4\ge0.\)
\(\Leftrightarrow-24m+40\ge0.\)
\(\Leftrightarrow m\le\frac{5}{3}.\)
Học tốt
23 tháng 4 2020
ý 2 nek: áp dụng hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m-6}{m-1}\\x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-\frac{4}{m-1}\\x_1x_2=1-\frac{2}{m-1}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-\frac{4}{m-1}\\2x_1x_2=2-\frac{4}{m-1}\end{cases}}\)
x1+x2-2x1x2=0.
vậy x1,x2 độc lập đối với m
học tốt
