Cho đường tròn (O), đường kính AB, lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC < BC. Goị D là điểm đối xứng với C qua A. Tiếp tuyến của (O) cắt BC và BD tại P và Q. Kẻ QM vuông góc với BP tại M và QM cắt AB tại N.a) C/m: QAMB, PANM nội tiếp.b) PN cắt (O) tại H và K (H thuộc cung nhỏ AC). C/m: AP2=PH.PKc) QH cắt (O) taị G. C/m: BG, AK, QM đồng quy.d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ. C/m: P, I,...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), đường kính AB, lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC < BC. Goị D là điểm đối xứng với C qua A. Tiếp tuyến của (O) cắt BC và BD tại P và Q. Kẻ QM vuông góc với BP tại M và QM cắt AB tại N.
a) C/m: QAMB, PANM nội tiếp.
b) PN cắt (O) tại H và K (H thuộc cung nhỏ AC). C/m: AP2=PH.PK
c) QH cắt (O) taị G. C/m: BG, AK, QM đồng quy.
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ. C/m: P, I, O thẳng hàng
