Question

[Thịnh Phan]

Bài 1: Giải pt:

a) \(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x^2+x}=\frac{1}{x+1}\)

b)\(\frac{13}{\left(x-3\right).\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)

c) \(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{x^2-1}=0\)

d)\(\frac{x^2+2x}{x^2+1}-2x=0\)

Bài 2: Giải phương trình (x –1)(x² +3x –2 ) – (x³ –1) =0

Bài 3: Giải phương trình (x³ + x² )+(x² + x) = 0

Bài 4: Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử  rồi giải các phương tr ình sau:

          a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0

          b) (x² – 4) +(x –2)(3 –2x ) = 0

          c) x³ –3x² + 3x – 1 = 0

          d) x(2x –7) – 4x + 14 = 0

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

bài 1: 

a) ĐKXĐ: x khác 0; x khác -1

 \(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x^2+x}=\frac{1}{x+1}\)

<=> \(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x+1}\)

<=> (x - 1)(x + 1) + 1 - 2x = x

<=> x^2 - 2x = x

<=> x^2 - 2x - x = 0

<=> x^2 - 3x = 0

<=> x(x - 3) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 0 + 3

<=> x = 0 (ktm) hoặc x = 3 (tm)

=> x = 3

b) ĐKXĐ: x khác +-3; x khác -7/2

\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)

<=> \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

<=> 13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

<=> 13x + 30 + x^2 = 12x + 42

<=> 13x + 30 + x^2 - 12x - 42 = 0

<=> x - 12 + x^2 = 0

<=> (x - 3)(x + 4) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = 0 + 3 hoặc x = 0 - 4

<=> x = 3 (ktm) hoặc x = -4 (tm)

=> x = -4

c) ĐKXĐ: x khác +-1

\(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

<=> x(x + 1) - 2x = 0

<=> x^2 + x - 2x = 0

<=> x^2 - x = 0

<=> x(x - 1) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 0 + 1

<=> x = 0 (tm) hoặc x = 1 (ktm)

=> x = 0

d) \(\frac{x^2+2x}{x^2+1}-2x=0\)

<=> \(\frac{x\left(x+2\right)}{x^2+1}-2x=0\)

<=> x(x + 2) - 2x(x^2 + 1) = 0

<=> x^2 - 2x^3 = 0

<=> x^2(1 - 2x) = 0

<=> x^2 = 0 hoặc 1 - 2x = 0

<=> x = 0 hoặc -2x = 0 - 1

<=> x = 0 hoặc -2x = -1

<=> x = 0 hoặc x = 1/2

Answer 2

[KAl(SO4)2·12H2O]

bài 2: 

(x - 1)(x^2 + 3x - 2) - (x^3 - 1) = 0

<=> x^3 + 3x^2 - 2x - x^2 - 3x + 2 - x^2 + 1 = 0

<=> 2x^2 - 2x - 3x + 3 = 0

<=> 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0

<=> (2x - 3)(x - 1) = 0

<=> 2x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> 2x = 0 + 3 hoặc x = 0 + 1

<=> 2x = 3 hoặc x = 1

<=> x = 3/2 hoặc x = 1

bài 3:

(x^3 + x^2) + (x^2 + x) = 0

<=> x^3 + x^2 + x^2 + x = 0

<=> x^3 + 2x^2 + x = 0

<=> x(x^2 + 2x + 1) = 0

<=> x(x + 1)^2 = 0

<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 0 - 1

<=> x = 0 hoặc x = -1