Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa A và C, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt tia BA tại F.a) Chứng minh tam giác ADF đòng dạng với tam giác EDC từ đó suy ra AD.DC...

PT

Phạm Trung Kiên

21 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa A và C, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt tia BA tại F.a) Chứng minh tam giác ADF đòng dạng với tam giác EDC từ đó suy ra AD.DC=DE.DFb) Chứng minh DE.EF=BE.CEc) Chứng minh BA.BF+DC.AC=\(BC^2\)d) Cho tam giác ABC cố định, tìm giá tri lớn nhất của tích DE.DF khi D di chuyển giữa A và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

MT

Minh Trang

2 tháng 4 2021

Cho tam giác abc vuông tại a điểm D nằm giữa a và c đường thẳng đi qua D và vuông góc BC cắt BC tại E và cắt tia BC tại F chứng minh minh tam giác EBF đồng dạng với tam giác ABC và BE×EC = EF×DE

#Toán lớp 8

1

MT

Minh Trang

2 tháng 4 2021

Giúp mk vs

Đúng(0)

TS

Thợ săn yêu tinh

23 tháng 6 2020 - olm

cho tam giác abc vuông tại a. gọi d là điểm nằm giữa a và c , đường thẳng đi qua d vuông góc với bc cắt bc tại e và cắt bc tại f

a, cm :∆ adf ᔕ ∆ edc và ad * dc = de* df

b, chứng minh de * ef = be *ce

c, cm : ba * bf + dc * ac = bc^ 2

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 6 2020

Giải:

a) Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)EDC có:

^DAF = ^DEC = 90 độ

^ADF = ^EDC ( đối đỉnh )

=> \(\Delta\)ADF ~ \(\Delta\)EDC ( g-g)

=> AD/DE = DF/DC

=> AD.DC = DE.DF

b) Xét \(\Delta\)BEF và \(\Delta\)DEC

có: ^BEF = ^DEC = 90 độ

^BFE = ^ECD ( theo (a) )

=> \(\Delta\)BEF~ \(\Delta\)DEC

=> BE/EF = DE/EC => BE.EC= DE/EF

c) BA.BF + DC.AC

=BA(BA + AF) + ( AC - AD ) DC

= AB^2 + AC^2 + ( BA.AF - AD.DC)

Dễ cm \(\Delta\)ADF ~ \(\Delta\)ABC

=> AD/AB = AF / AC

=> AD.AC = AB .AF

=> AD.AC - AB .AF =0

Vậy BA.BF + DC.AC = AB^2 + AC^2 =BC^2

Đúng(0)

GM

giup minh voi

9 tháng 1 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D ,qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD catx BD tại H và cắt BC tại E

a) chứng minh tam giác ABC cân tại B

b) chứng minh DE vuông góc BC

c) chứng minh góc ABE bằng góc EDC

d) so sánh AD và DC

e) quan A vẽ đường thẳng // BD cắt BC tại F.chứng minh tam giác ABF là tam giác cân suy ra B là trung điểm EF

#Toán lớp 7

0

TS

Thợ săn yêu tinh

23 tháng 6 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm nằm giữa A và C , đường thẳng đi qua D vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt BC tại F

a, cm :∆ ADF ᔕ ∆ EDC và AD * DC = DE* DF

b, chứng minh DE * EF = BE *CE

c, CM : BA * BF + DC * AC = BC^ 2

#Toán lớp 8

0

LH

Lê Hà

20 tháng 8 2021

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm BC. Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt tia AD tại E và cắt tia AC tại F. Tia CE cắt tia AB tại G.a) Chứng minh EB = EC.b) Chứng minh tam giác ACG bằng tam giác ABF. Từ đó suy ra tam giác AGF cân.c) Chứng minh BC // GF.d) Gọi M là trung điểm của GF. Chứng minh GC, FB, AM cùng đi qua một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC

nên AD là đường cao ứng với cạnh BC

Xét ΔEDB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có

ED chung

DB=DC

Do đó: ΔEDB=ΔEDC

Suy ra: EB=EC

b: Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC

AE chung

EB=EC

Do đó: ΔABE=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACE}\)

mà \(\widehat{ABE}=90^0\)

nên \(\widehat{ACE}=90^0\)

Xét ΔABF vuông tại B và ΔACG vuông tại C có

AB=AC

\(\widehat{BAF}\) chung

Do đó: ΔABF=ΔACG

Suy ra: AF=AG

Xét ΔAFG có AF=AG

nên ΔAFG cân tại A

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

c: Xét ΔAGF có

\(\dfrac{AB}{AG}=\dfrac{AC}{AF}\)

Do đó: BC//GF

d: Xét ΔBEG vuông tại B và ΔCEF vuông tại C có

EB=EC

\(\widehat{BEG}=\widehat{CEF}\)

Do đó: ΔBEG=ΔCEF

Suy ra: EG=EF

Ta có: AG=AF

nên A nằm trên đường trung trực của GF\(\left(1\right)\)

Ta có: EG=EF

nên E nằm trên đường trung trực của GF\(\left(2\right)\)

Ta có: MG=MF

nên M nằm trên đường trung trực của GF\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,E,M thẳng hàng

mà GC cắt BF tại E

nên AM,BF,CG đồng quy

Đúng(0)

BN

Bảo Ngọc Vũ

23 tháng 3 2023

cho tam giác ABC vuông tại A . điểm D nằm giữa A và C , đường thẳng đi qua D và vuông góc BC cắt BC tại E và cắt tia BA tại F
1) chứng minh tam giác EBF đồng dạng tam giác ABC
2) chứng minh BE . EC = EF . DE
mình cần gấp lắm ạ các bạn nào giải thì NHỚ VẼ THÊM HÌNH VÀO NHA iuu các bạnnnnn

#Toán lớp 8

1