8.2. Tìm m để pt: x2 + (m+12)x - 11 =0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1>x2 và |x1| - |x2| =15.
Cảm ơn nhiều ạ!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2020
8.1/ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=\left(m-9\right)^2-4.\left(-7\right)=m^2-18m+109>0\Leftrightarrow m\in R\)
Theo định lý viete, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+9\\x_1x_2=-7< 0\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=16\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2\left|x_1x_2\right|=256\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|=256\Leftrightarrow\left(m+9\right)^2=256-2\left(-7\right)-2\left|-7\right|=256\)
\(\Leftrightarrow\left(m+9\right)^2=256\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=7\\m=-25\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=7\\m=-25\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 4 2022
Lời giải:
Để pt có 2 nghiê pb thì:
$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m< 4$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1=-2\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4\)
$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$
$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)
TA
29 tháng 5 2021
a) Có: `\Delta'=(m-2)^2-(m^2-4m)=m^2-4m+4-m^2+4m=4>0 forall m`
`=>` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`.
b) Viet: `x_1+x_2=-2m+4`
`x_1x_2=m^2-4m`
`3/(x_1) + x_2=3/(x_2)+x_1`
`<=> 3x_2+x_1x_2^2=3x_1+x_1^2 x_2`
`<=> 3(x_1-x_2)+x_1x_2(x_1-x_2)=0`
`<=>(x_1-x_2).(3+x_1x_2)=0`
`<=> \sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2) .(3+x_1x_2)=0`
`<=> \sqrt((-2m+4)^2-4(m^2-4m)) .(3+m^2-4m)=0`
`<=> 4.(3+m^2-4m)=0`
`<=> m^2-4m+3=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy `m \in {1;3}`.
MH
1
8 tháng 8 2023
Δ=(-4m)^2-4(4m^2-m+2)
=16m^2-16m^2+4m-8=4m-8
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-8>0
=>m>2
|x1-x2|=2
=>\(\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=2\)
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)
=>\(\sqrt{\left(4m\right)^2-4\left(4m^2-m+2\right)}=2\)
=>\(\sqrt{16m^2-16m^2+4m-8}=2\)
=>\(\sqrt{4m-8}=2\)
=>4m-8=4
=>4m=12
=>m=3(nhận)
14 tháng 3 2022
\(\Delta'=16-m\)Để pt có 2 nghiệm pb x1 ; x2 khi
\(\Delta'>0\Leftrightarrow16-m>0\Leftrightarrow m< 16\)
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=8\left(1\right)\\x_1x_2=m\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có \(x_1-x_2=2\left(3\right)\)
Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=8\\x_1-x_2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x_1=10\\x_2=x_1-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=5\\x_2=3\end{cases}}\)
Thay vào (2) ta được \(m=5.3=15\)
30 tháng 5 2021
Thay m=-1 vào pt ta được:
\(x^2+4x-5=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Có \(ac=-5< 0\) =>Pt luôn có hai nghiệm pb trái dấu
Theo viet có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\2x_1-x_2=11\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+2x_1-11=2\left(m-1\right)\\x_2=2x_1-11\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m+9}{3}\\x_2=\dfrac{4m-15}{3}\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{2m+9}{3}\right)\left(\dfrac{4m-15}{3}\right)=-5\)\(\Leftrightarrow8m^2+6m-90=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
\(\Delta=\left(m+12\right)^2+44>0\)
=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo hệ thức Vi-et ta có \(x_1+x_2=-m-12\)
Vì x1>x2 nên x2<0
=> |x1|-|x2|=15
<=> x1+x2=15
<=> -m-12=15
<=> m=-27
Vậy.........