K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2020

a) Xét tam giác BIO và tam giác AHO, có 

\(\widehat{BIO}=\widehat{AHO}\)  = 90 độ

Góc O chung

OA = OB (gt)

=> tam giác BIO = tam giác AHO (cạnh huyền- góc nhọn)

=> AH = BI ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có: tam giác BIO = tam giác AHO ( theo phần a)

=> OI = OH (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác OIC và tam giác OHC, có:

góc OCI = góc OHC = 90 độ

OI = OH (chứng minh trên)

OC chung

=> tam giác OIC = tam giác OHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>  góc IOC = góc HOC

=> OC là tia phân giác của góc xOy

c) Gọi D là giao điểm của OC và AB

Xét tam giác BOD và tam giác AOD, có :

OB = OA (gt)

OD chung

góc BOD = góc AOD (vì C là tia phân giác của góc xOy)

=> tam giác BOD = tam giác AOD (c.g.c)

=> góc ODB = góc ODA (2 góc tương ứng)

mà hai góc này ở là 2 góc kề bù

=> góc ODB = góc ODA = 90 độ

=> OD vuông góc với AB hay OC vuông góc với AB 

Chúc bạn học tốt nha 

8 tháng 4 2020

Vẽ hình:bạn tự vẽ hộ mình nha!

C/M:

a)Xét tam giác OHA và OIB:

     (góc)OIB=OHA(=90độ)

     OA=OB(GT)

     O là góc chung

=) Tam giác OHA=OIB(ch-gn)

=)AH=BI(2 góc cạnh ứng)

Vậy......

b)Vì tam giác OHA=OIB(ch-gn)=)OH=OI(2 cạnh tương ứng)

  Xét tam giác OHC và OIC:

    (góc)OHC=OIC(=90độ)

     OC là cạnh chung

     OH=OI(cmt)

=)Tam giác OHC=OIC(ch-cv)

=)Góc IOC=HOC(2 góc tương ứng)(1)

Mà OC nằm trong góc xOy(2)

Từ (1)và(2)=)OC là tia pg của góc xOy

Vậy......

c)Ta có:OC cắt BA ở D

Xét tam giác OAD và OBD:

       OA=OB(gt)

       (góc)AOD=BOD(vì OC là tia pg của góc xOy)

      OD là cạnh chung

=)Tam giác OAD=OBD(c-g-c)

=)Góc ODA=ODB(2 góc tương ứng)(3)

Mà ODA và ODB là 2 góc kề bù(4)

=)ODA=ODB=90độ hay OC vuông góc với AB

Vậy......

Bạn kt lại xem đúng chưa hộ mình nhé!!!

a: Xét ΔOAH vuông tại H và ΔOBK vuông tại K có

OA=OB

góc O chung

=>ΔOAH=ΔOBK

b: OK+KA=OA

OH+HB=OB

mà OH=OK và OA=OB

nên AK=BH

c: Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có

OI chung

OK=OH

=>ΔOKI=ΔOHI

=>HI=KI

e: Xét ΔOBA có OK/OA=OH/OB

nên KH//AB

Bài 3 

Trả lời:

a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :

AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)

AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)

Aˆ:chungA^:chung

=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

                                            ~Học tốt!~

13 tháng 4 2020

Bài 1 : a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :

AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)

AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)

Aˆ:chungA^:chung

=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Bài 2 

a, Xét tam giác OBN và tam giác MAO ta có:

OB=OA( giả thiết)

góc OBN= góc OAM=90 độ

có chung góc O

⇒⇒tam giác OBN = tam giác OAM( cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)

suy ra: ON=OM(hai cạnh tương ứng)

+ vì OA=OB và ON=OM

suy ra : OM-OB=ON-OA

suy ra : BM=AN

b, theo câu a ta có :

tam giác OBN= tam giác OAM

suy ra : góc ANH = góc BMH( hai góc tương ứng )

xét tam giác HMB và tam giác HAN ta có

BN=AN

góc HAN = góc HBM = 900

góc ANH = góc HBM

suy ra: tam giác BMH = tam giác ANH(cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)

suy ra : HB=HA(hai cạnh tương ứng)

xét tam giác OHA và tam giác OHB ta có

OA=OB(giả thiết)

HB=HA

OH là cạnh chung

suy ra: tam giác OHA = tam giác OHB(c.g.c)

suy ra: góc BOH= góc AOH( hai góc tương ứng)

vậy OH là tia phân giác của góc xOy

c, xét tam giác MOI và tam giác NOI ta có :

OM=On ( giả thiết)

góc BOH= góc HOA

Oi là cạnh chung

suy ra tam giác MOI= tam giác NOI(c.g.c)

suy ra góc MIO = góc NIO (hai góc tương ứng)

mà góc MIO + góc NIO = 1800 ( hai góc kề bù)

nên OI vuông góc với MN

áp dụng định lý của hai đường thẳng vuông góc ta có ba điểm O,H,I thẳng hàng

Bài 3 mình không biết làm :)))

Chúc bạn học tốt ~!

17 tháng 11 2017

Mấy anh CTV giúp em với

Mai em nộp bài 

Cảm ơn các anh

17 tháng 11 2017

bạn tham khảo ở đây nhé

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên đường phân giác góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc với 2 cạnh Ox, Oy. Chứng minh tam giác HAB cân - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên I là trung điểm của AB và OI là đường cao

b: Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có

IA=IB

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)

Do đó: ΔIHA=ΔIKB

Suy ra: AH=BK

18 tháng 12 2016

a) xét tam giác OAI vaf tam giác OBI CÓ

OA=OB (GT)

AOI = IOB (Ot là phân giác của góc xOy)

OI là cạn chung

Do đó tam giác OAI = tam giác OBI (c,g,c)

suy ra AI= BI ( Hai cạnh tương ứng)

          AIO = OIB (hai góc tương ứng)

+ VÌ AI = BI nên I là trung điểm của AB

+ có AIO = OIB mặt khác AIO + OIB= 180 (HAI GÓC KỀ BÙ)

Nên suy ra AIO = OIB = 180/2 = 90

Suy ra OI vuông góc với AB

b) ý b cậu tự làm nhé vì nó dài lắm mình viêt MỎI TAY

GỢI Ý chứng minh cho hai tam giac bằng nhau theo trường hợp g.c.g rồi sau đó suy ra AH = BK

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAIC vuông tại I có

AC chung

góc HAC=góc IAC

=>ΔAHC=ΔAIC

=>AH=AI và CH=CI

 

15 tháng 1 2017

a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :

OA = OB (GT)

<O chung 

=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH   ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> OH = OK  (2CTU)

Xét Tam giác OHK có :

OH = OK 

=> Tam giác OHK cân tại O     (dpcm)

b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH  (cmt)

=> <OKB = <OHA (2GTU)

TC : OH = OK (cmt)

 OA = OB (GT)

mà OH = OB + BH

    OK = OA + AK 

=> AK = BH 

Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH

AK = BH

<OKB = <OHA 

=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH  ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> AI = BI  (2CTU)

Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :

OA = OB (GT)

OI chung 

AI = BI (cmt)

=> Tam giác OAI = Tam giác OBI  (c.c.c)

=> <AOI = <BOI  (2GTU)

=> OI là tia phân giác của <xOy    (dpcm)

20 tháng 1 2017

Cảm ơn bạn nhiều

a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có 

OB=OA

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOKB=ΔOHA

Suy ra: OK=OH

hay ΔOHK cân tại O