K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2020

\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)

\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+3x+2x+2}=1\)

\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)}=1\)

\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}=1\)

\(-15x^3+17x^2-10x=9x^4+12x^3+7x^2+8x+4\)

\(-15x^3+17x^2-10x-9x^4-12x^3-7x^2-8x-4=0\)

\(-27x^3+10x^2-18x-9x^4-4=0\)

=> pt vô nghiệm

2 tháng 9 2018

\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)

Xét x=0 không phải là nghiệm của pt, ta chia cả tử và mẫu của các phân thức ở VT của pt cho x:

\(\Rightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)

Đặt \(3x+\frac{2}{x}+2=t\). Khi đó pt mang dạng:

\(\frac{2}{t-3}-\frac{7}{t+3}=1\Leftrightarrow\frac{2t+6-7t+21}{t^2-9}=1\Leftrightarrow27-5t=t^2-9\)

\(\Leftrightarrow t^2+5t-36=0\Leftrightarrow t^2-4t+9t-36=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-4\right)+9\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}=2\\3x+\frac{2}{x}=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}=-\frac{5}{9}\left(l\right)\\x^2+2.x.\frac{11}{6}+\frac{121}{36}=\frac{97}{36}\end{cases}\Rightarrow}\left(x+\frac{11}{6}\right)^2=\frac{97}{36}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-11}{6}\\x=\frac{-\sqrt{97}-11}{6}\end{cases}}\). Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{\sqrt{97}-11}{6};\frac{-\sqrt{97}-11}{6}\right\}.\)

NV
20 tháng 7 2020

Nhận thấy \(x=0\) ko là nghiệm, pt tương đương:

\(\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)

Đặt \(3x+\frac{2}{x}-1=t\)

\(\Rightarrow\frac{2}{t}-\frac{7}{t+6}=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(t+6\right)-7t=t\left(t+6\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2+11t-12=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{2}{x}-1=1\\3x+\frac{2}{x}-1=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{matrix}\right.\)

10 tháng 11 2019

a/ Đơn giản, phân tích mẫu số thứ 3 thành nhân tử rồi quy đồng, ko có gì khó cả, chắc bạn tự làm được

b/ Đặt \(\left(x+1\right)^2=t\ge0\)

\(\frac{t+6}{t+2}=t+3\Leftrightarrow t+6=\left(t+2\right)\left(t+3\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2+4t=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-4\left(l\right)\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=-1\)

c/ ĐKXĐ: bla bla bla...

Nhận thây \(x=0\) không phải nghiệm, phương trình tương đương:

\(\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)

Đặt \(3x+\frac{2}{x}-1=t\)

\(\frac{2}{t}-\frac{7}{t+6}=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(t+6\right)-7t=t\left(t+6\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2+11t-12=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}-1=1\\3x+\frac{2}{x}-1=-12\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)

Bấm máy

16 tháng 11 2019

có (x+1)^2+2

=x^2+2x+3

Đặt x^2+2x+3=a

=> x^2+2x+4=a+1

x^2+2x+7=a+4

pt <=>(a+4)/a=a+1

=> a^2+a=a+4

<=>a^2=4

<=>a=2 do x^2+2x+3>0

=> x^2+2x+3=2

<=> (x+1)^2=0

<=> x+1=0

<=> x=-1.

5 tháng 12 2018

1/ \(\frac{x-3}{3xy}\)+\(\frac{5x+3}{3xy}\)\(\frac{6x}{3xy}\)=\(\frac{3}{y}\)

2/\(\frac{5x-7}{2x-3}\)+\(\frac{4-3x}{2x-3}\)=\(\frac{2x-3}{2x-3}\)=1

3/\(\frac{11x-7}{3-5x}\)-\(\frac{6x+4}{5x-3}\)=\(\frac{11x-7}{3-5x}\)+\(\frac{6x+4}{3-5x}\)=\(\frac{17x-3}{3-5x}\)

4/\(\frac{3}{2x+6}\)-\(\frac{x-6}{2x^2+6x}\)=\(\frac{3x}{x\left(2x+6\right)}\)-\(\frac{x-6}{x\left(2x+6\right)}\)=\(\frac{2x-6}{x\left(2x+6\right)}\)

5/\(\frac{1}{2x-10}\)+\(\frac{2x}{3x^2-15x}\)=\(\frac{1}{2\left(x-5\right)}\)+\(\frac{2x}{3x\left(x-5\right)}\)=\(\frac{3x}{6x \left(x-5\right)}\)+\(\frac{4x}{6x\left(x-5\right)}\)

=\(\frac{7x}{6x\left(x-5\right)}\)=\(\frac{7}{6\left(x-5\right)}\)

26 tháng 2 2019

a , 2x -3 = 5x + 6

    2x -5x=6+3

    -3x = 9

     x =9 :(-3)

   x= -3

26 tháng 2 2019

a) 2x-5x=3+6

-3x=9

x=-3

vậy........

b)(2x+1).(3x-2)-(5x-8).(2x+1)=0

(2x+1).(3x-2-2x-1)=0

(2x-1).(x-3)=0

==>x=1/2 ; x=3

c)(2x+1).5-(7x+5)=(2x-2).3

10x+5-7x-5=6x-6

3x=6x-6

3x-6x=6

-3x=6

x=-2

21 tháng 7 2019
https://i.imgur.com/jTzVBzQ.jpg
21 tháng 7 2019
https://i.imgur.com/1Xvpjty.jpg