Cho tứ giác MNPQ nội tiếp được đường tròn. Tính góc N biết:
a)Góc Q = 50
b)Góc Q = x
c) Góc N= 2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2015
b)
+ Xét đt (o) có
tứ giác BFACN nội tiếp đt
\(\rightarrow ABC\)=AFC ( 2 góc nt cùng chắn cung AC)
CÓ :
BD là tiếp tuyến đt (o) tại B(gt)
\(\rightarrow\) BD vuông góc BO (TC tiếp tuyến)
\(\rightarrow\)BD vuông góc BC (O thuộc BC)
\(\rightarrow\) DBC = 90(dn)
\(\rightarrow\)tam giác DBC vuông tại B
xét tam giác vuông DBC cso
BDC+DCB=90(2 góc phụ nhau trong tg vuông) (1)
+Xét đt (o) có:
BAC= 90 ( góc nt chắn nửa dtđk BC)
\(\rightarrow\)tam giác BAC vuông tại A
Xét tam giác vuông BAC có
ABC+ACB=90 (2 gọc phụ nhau trong tam giác vuông)
\(\rightarrow\) ABC+DCB=90(A thuộc DC ) (2)
từ(1) và(2) \(\rightarrow\) BDC=ABC( cùng phụ DCB)
Mà AFC=ABC(CMT)
\(\rightarrow\) BDC=AFC(=ABC)
+Có :
AFC+AFE=180( 2 góc kề bù)
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
\(\rightarrow\) tứ giác DEFA nội tiếp ( DHNB tứ giác nội tiếp)
| |
11 tháng 4 2022
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-80^o=100^o\)
Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-60^o=120^o\)
11 tháng 4 2022
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Leftrightarrow55^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-55^o=125^o\)
Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+65^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-65^o=115^o\)
UP
25 tháng 12 2016
cho tứ giác ABCD có AD=BC.Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,DC và BD.
a,Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b, Biết góc D=50 độ,góc C=70độ . Chứng minh góc QPN=60 độ và QN=1/2 AD
c,Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F.Chứng minh góc DEP = góc CFP
LA
25 tháng 4 2022
a) xét tứ giác ANMB có góc ANB = góc AMB lại cùng nhìn cạnh AB nên theo cung chứa góc thì tứ giác ANMB nội tiếp
b) có tứ giác ANMB nội tiếp nên góc AMN = góc ABN ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn (ANMB)
c) ta có tam giác AMC vuông tại M
góc C = 30 độ thì góc MAC = 60 độ và là góc nội tiếp chắn cung MN
=> góc MAC = 1/2 số đo cung MN
=> số đo cung MN = 2.góc MAC = 2.60 = 120 độ
vậy cung MN = 120 độ