K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2020

\(n^2+1⋮n-1\)

Ta có : \(n^2+1=n^2-n+n-1+2=n\left(n-1\right)+n-1+2=\left(n+1\right)\left(n-1\right)+2\)

\(\Rightarrow n^2+1⋮n-1\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n-1\right)+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow2⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

2 tháng 11 2016

\(a-b⋮7\Rightarrow a⋮6,b⋮7\)

\(\Rightarrow4a⋮7;3b⋮7\)

\(\Rightarrow4a+3b⋮7\) (đpcm)

4 tháng 8 2018

Bạn tham khảo:

Giả sử:\(\hept{\begin{cases}xyz-x=1945\left(1\right)\\xyz-y=1975\left(2\right)\\xyz-z=1995\left(3\right)\end{cases}}\)với \(x,y,z\in N\)

Tứ \(\left(1\right)\Rightarrow x\left(yz-1\right)=1945\)là số lẻ \(\Rightarrow x\)lẻ

Từ \(\left(2\right)\Rightarrow y\left(xz-1\right)=1975\)là số lẻ \(\Rightarrow y\)lẻ

Từ \(\left(3\right)\Rightarrow z\left(xy-1\right)=1995\)là số lẻ \(\Rightarrow z\)lẻ

Nên \(x,y,z\)là số lẻ

\(\Rightarrow x,y,z-x\)là số chẵn khác 1945

Vậy không tồn tại \(x,y,z\in N\)thỏa mãn \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\).

7 tháng 10 2017

ta có \(10^n-1=9999...99\)(\(n-1\)chữ sô \(9\))

\(\Rightarrow10^n-1⋮9\)