1. a, tính gt nhỏ nhất của biểu thức A=$\frac{2x^2-16x 41}{x^2-8x 22}$ b, tính gt lớn nhất của biểu thúc B=$\frac{3x^2 9x 17}{3x^2 9x 7}$ 2. cho bt Q=\(\left[\left(x^4-x \frac{x-3}{x^3 1}\rig...

3

JS

Jeong Soo In

25 tháng 3 2020

1.$A=\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}$ $=\frac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}=2-\frac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge\frac{1}{2}$

Dấu '' = '' xảy ra khi x = 4.

Vậy MinA= $\frac{1}{2}$ tại x = 4.

JS

Jeong Soo In

25 tháng 3 2020

b. Câu hỏi của bảo ngọc - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

1, Cho biểu thức: A=$\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}-\frac{x^2-2}{x^2-x}\right):\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}$a, Rút gọn Ab,Tính giá trị lớn nhất của A2, Cho biểu thức: B=$\left(\frac{x-1}{3x-1}-\frac{1}{3x+1}+\frac{8x}{9x^2-1}\right):\left(1-\frac{3x-2}{3x-1}\right)$a,Nêu điều kiện xác định và rút gọn Bb,Tính giá trị của x để biểu thức B=$\frac{6}{5}$c,Tìm các giá trị của x để A<1giúp mình...

SN

Sáng Nguyễn Ngô

30 tháng 10 2020

1

EC

Edogawa Conan

30 tháng 10 2020

a) Đk: x > 0 và x khác +-1

Ta có: A = $\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}-\frac{x^2-2}{x^2-x}\right):\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}$

A = $\left[\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\right]:\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}$

A = $\frac{x^2-1+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x+1\right)}$

A = $\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{x^2}$

b) Ta có: A = $\frac{x-1}{x^2}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}=-\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x$
Dấu "=" xảy ra <=> 1/x - 1/2 = 0 <=> x = 2 (tm)

Vậy MaxA = 1/4 <=> x = 2

CT

Cao Thị Minh Vui

11 tháng 2 2020

bài 1 giải phương...

1

JS

Jeong Soo In

11 tháng 2 2020

Giải:

a) $$\frac{3x+2}{3x-2}$−62+3x=9x29x2−4$ ⇔ $\frac{9x^2+12x+4}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\) - $\frac{18x-12}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}$ = \(\frac{9x^2}{9x^2-4}$ ⇔ 9x² + 12x + 4 - 18x + 12 = 9x² ⇔ 9x² + 12x + 4 - 18x + 12 - 9x² = 0

⇔ 16 + 6x = 0 ⇔ 2(8 + 3x) = 0 ⇔ 8 + 3x = 0 ⇔ x = $\frac{-8}{3}$

Vậy nghiệm của phương trình là x = $\frac{-8}{3}$ .

b) $\frac{3}{5x-1}+\frac{3}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\text{⇔ }\frac{-3}{1-5x}+\frac{-3}{5x-3}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}$

⇔ $\frac{9-15x}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}+\frac{15x-3}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}$ ⇔ 9 - 15x + 15x - 3 = 4

⇔ 8 = 4 ( vô lí)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Mình chỉ làm 2 câu a, b thôi nhé! Các bài tập này cách làm giống nhau, bạn tự hoàn thành những bài còn lại nhé!

HY

Hoàng Yến

11 tháng 2 2020

ĐKXĐ đâu?

TM

Tịch Mộng

26 tháng 2 2020

Cho biểu thức: $M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)$

a) Rút gọn M

b) Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

0

NV

Nguyễn Văn Lương

27 tháng 1 2016

$\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)$

a, Rút gọn biểu thức

b,Tìm giá trị của x để BT > 0

c,Tính giá trị của BT trong trường hợp |x - 7|=4

0

MN

Minh Nguyễn

20 tháng 12 2018

Cho biểu thức $P=\left(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)$

a) Rút gọn P

b) Với x> 0 thì P không nhận những giá trị nào

c) Tìm x nguyên để P nguyên

#Toán lớp 1

2

S

shitbo

20 tháng 12 2018

$\left(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)$

$=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)$

$=\left(\frac{x}{x^2+9}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}$

$=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x^2+9\right)\left(x^2-6x+9\right)}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+3}{x-3}$

b) $Voix>0\Rightarrow P\ne\varnothing$(mk ko chac)

c) $P\inℤ\Leftrightarrow x+3⋮x-3\Leftrightarrow x-3\in\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}$

sau do tinh

cau nay la toan lp 8 nha

Đúng(1)

S

shitbo

20 tháng 12 2018

P= O/ nha

AA

Anh Aries

17 tháng 6 2015

Cho biểu thức M= $\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x-1}-3\right):\frac{2x-4}{x+1}-\frac{3x-x^2+1}{3x}$

a, rút gọn M

b. tính gt của M tại x=6013

1

TL

Trâm Lê

17 tháng 6 2015

a) - Bạn quy đồng tính giá trị trong ngoặc trước (mẫu chung là 3x(x-1))

- Chia với số ngoài ngoặc rồi rút gọn các thừa số chung của tử và mẫu.

- Lấy kết quả vừa tìm được trừ với số kia (quy đồng nếu không cùng mẫu)

b) Dùng kết quả rút gọn được ở câu a và thay vào x = 6013

Bài 1:Giải phương trình: a, (3x-2)(4+5x) = 0 b, $\frac{3x-2}{5}$ - 2x+3 = $\frac{2x-1}{2}$ - $\frac{x-3}{10}$ c, $\frac{2}{x+1}$ - $\frac{1}{x-2}$ = $\frac{3x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}$ Bài 2: Giải các phương trình sau a, 5 +$\frac{96}{x^2-16}$ = $\frac{2x-1}{x+4}$ - $\frac{3x-1}{4-x}$ b, $\frac{3x+2}{3x-2}$ - $\frac{6}{2+3x}$ = $\frac{9x^3}{9x^2-4}$ c, $\frac{x+1}{x^2+x+1}$ - $\frac{x-1}{x^2-x+1}$ =...

VT

Vũ Thu Hiền

19 tháng 2 2020

Bài 1: Giải các phương trình saua, 5+$\frac{96}{x^2-16}$= $\frac{2x-1}{x+4}$- $\frac{3x-1}{4-x}$b, $\frac{3x+2}{3x-2}$- $\frac{6}{2+3x}$= $\frac{9x^2}{9x^2-4}$c, $\frac{x+1}{x^2+x+1}$- $\frac{x-1}{x^2-x+1}$= $\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}$Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

0

HV

Hiền Vũ Thu

20 tháng 2 2020

3

王一博

26 tháng 3 2020

Bài 2:

$A=x^2+2x+2012$

$=\left(x^2+2x+1\right)+2011$

$=\left(x+1\right)^2+2011$

Ta có: $\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x$

$\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2011\ge2011,\forall x$

Hay $A\ge2011,\forall x$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$

$\Leftrightarrow x=-1$

Vậy Min A=2011 tại x=-1

DH

Đinh Hoàng Gia Bảo

26 tháng 3 2020

làm chuẩn đấy

Giải các phương trình Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị nhỏ nhất của D,E b) $3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300$ A= $x^2-4x+1$ B=$4x^2+4x+11$ c) $\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5$ C= $\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)$ d) $\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}$ D= $5-8x-x^2$ E) $4x-x^2+1$ e)...

TV

Trần Vi Vi

24 tháng 6 2019

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 6 2019

b/ $3-100x+8x^2=8x^2+x-300$

$\Leftrightarrow-101x=-303$

$\Rightarrow x=3$

c/ $5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150$

$\Leftrightarrow25x+10-80x+10=24x+12-150$

$\Leftrightarrow-79x=-158$

$\Rightarrow x=2$

d/ $3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10$

$\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10$

$\Leftrightarrow-6x=5$

$\Rightarrow x=-\frac{5}{6}$

e/ $30x-6\left(2x-5\right)+5\left(x+8\right)=210+10\left(x-1\right)$

$\Leftrightarrow30x-12x+30+5x+40=210+10x-10$

$\Leftrightarrow13x=130$

$\Rightarrow x=10$

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 6 2019

$A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3$

$\Rightarrow A_{min}=-3$ khi $x=2$

$B=4x^2+4x+11=\left(2x+1\right)^2+10\ge10$

$\Rightarrow B_{min}=10$ khi $x=-\frac{1}{2}$

$C=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)$

$=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36$

$\Rightarrow C_{min}=-36$ khi $\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.$

$D=-x^2-8x-16+21=21-\left(x+4\right)^2\le21$

$\Rightarrow C_{max}=21$ khi $x=-4$

$E=-x^2+4x-4+5=5-\left(x-2\right)^2\le5$

$\Rightarrow E_{max}=5$ khi $x=2$