K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 9 2021

\(A=\left(x^2+4x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)

\(A_{min}=3\) khi \(x=-2\)

\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

\(B_{min}=1\) khi \(x=10\)

\(C=\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

\(C_{min}=2\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)

12 tháng 10 2017

\(x^2-6x+11=x^2-2\times3\times x+3^2+2=\left(x-3\right)^2+2\)

vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

vậy MIN = 2  . dấu = xảy ra <=> x = 3

12 tháng 10 2017

\(x^2-20x+101=x^2-2\cdot10\cdot x+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\)

\(\left(x-10\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

vậy Min = 1  . dấu = xảy ra <=> x = 10

27 tháng 11 2017

Ta có 

A=x2_6x+11=x2_2x3xx+32+2=(x-3)2+2>=2

=>MIN A=2 khi và chỉ khi x-3=0 hay x=3

B=x2-20x+101=x2-2x10xx+102+1=(x-10)2+1>=1

=>MIN B=1 khi và chỉ khi x-10=0 hay x=10

27 tháng 11 2017

làm nốt hộ mình con C đi

31 tháng 10 2017

a, Ta có :\(A=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)do (x-3)^2\(\ge0\)

"Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Min A=2 khi x=3

b, Tương tự

29 tháng 5 2016

a/ Ta có:

\(A=x^2-6x+11\)

\(A=x\cdot x-3x-3x+3\cdot3+2\)

\(A=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

Nên GTNN của \(\left(x-3\right)^2\)là 0

=> \(A_{min}=0+2=2\)

29 tháng 5 2016

mình chỉ biết a. thôi

a) ta có : \(A=x^2-6x+11\)

\(A=x.x-3x-3x+3.3+2\)

\(A=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

nên GTNN của \(\left(x-3\right)^2\)là \(0\)

\(\Rightarrow\)\(A_{min}\)\(=0+2=2\)

26 tháng 3 2020

a) A = x2 - 6x + 11

A = (x2 - 6x + 9) + 2

A = (x - 3)2 + 2

Vì (x - 3)2 ≥ 0

Nên A = (x - 3)2 + 2 ≥ 2 (dấu bằng xảy ra khi x = 3)

Vậy Min A = 2 tại x = 3

b) B = x2 - 20x + 101

B = (x2 - 20x + 100) + 1

B = (x - 10)2 + 1

Vì (x - 10)2 ≥ 0

Nên B = (x - 10)2 + 1 ≥ 1 (dấu bằng xảy ra khi x = 10)

Vậy Min B = 1 tại x = 10

c) C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28

C = (x2 + 4y2 + 25 + 10x - 4xy - 20y) + (y2 - 2y + 1) + 2

C = (x - y + 5)2 + (y - 1)2 + 2

Vì (x - y + 5)2 ≥ 0

Và (y - 1)2 ≥ 0

Do đó (x - y + 5)2 + (y - 1)2 ≥ 0

Nên C = (x - y + 5)2 + (y - 1)2 + 2 ≥ 2 (dấu bằng xảy ra khi y = 1 và x = -4)

Vậy Min C = 2 tại x = -4 và y = 1

26 tháng 5 2017

b) Lm tương tự

c) \(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

=> C = \(\left(x^2+4y^2+25-4xy-20y+10x\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)

=> C = \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+5\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) => C \(\ge\) 2

=> Dấu bằng xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của C =2 khi x = -3; y= 1

26 tháng 5 2017

1) A = x2 - 6x + 11 = ( x2 - 6x + 9 ) + 2 = (x - 3)2 +2

Vì (x - 3 )2 \(\ge\) 0 => ( x - 3)2 + 2 \(\ge\) 2

=> Dấu = xảy ra <=> x = 3

Vậy .......................

15 tháng 9 2016

a) \(A=x^2+6x+11\)

\(A=x^2+6x+9+2\)

\(A=\left(x+3\right)^2+2\)

Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)

Vậy: \(Min_A=2\) tại \(x=-3\)

b) \(B=4x-x^2+1\)

\(B=-x^2+4x-4+5\)

\(B=-\left(x-2\right)^2+5\)

\(B=5-\left(x-2\right)^2\)

Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow5-\left(x-2\right)^2\le5\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy: \(Max_B=5\) tại \(x=2\)

20 tháng 1 2018

d, (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
=(x^2+2x-x-2) (x^2+6x+3x+18)
=(x^2-x^2) + (2x-x+6x-3x) = (-2+18)
=0            + (-8x)              =16
=                    x                =16:(-8)
=                  x                  =-2