Chứng minh \(x^4-x^3+5x^2+x+10=0\) vô nghiệm.
Giúp mình vs! Mình đang bí lắm!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
Chứng minh rằng :
4 x mũ 2 trừ 4 x + 3 lớn hơn 0 với mọi x
(giúp mình với, mình đang cần gấp lắm!!!!!)
2
15 tháng 12 2019
\(4x^2-4x+3\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+2\)
\(=\left(2x+1\right)^2+2>0\)với mọi x
vậy \(4x^2-4x+3>0\)với mọi x
CC
15 tháng 12 2019
\(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4x^2-4x+3\ge2\forall x\)
hay \(4x^2-4x+3>0\forall x\)
12 tháng 9 2016
talaays đơn thức nhân với từng hạng tử của đa thức
rồi cộng tích lại với nhau
rồi tìm x
nha bn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2023
Do \(\left\{{}\begin{matrix}x;y;z\ge0\\x+y+z=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0\le x;y;z\le3\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x+1}=a\\\sqrt{5y+1}=b\\\sqrt{5z+1}=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le a;b;c\le4\)
Đồng thời \(a^2+b^2+c^2=5\left(x+y+z\right)+3=18\)
Do \(1\le a\le4\Rightarrow\left(a-1\right)\left(4-a\right)\ge0\Rightarrow5a\ge a^2+4\)
\(\Rightarrow a\ge\dfrac{a^2+4}{5}\)
Tương tự: \(b\ge\dfrac{b^2+4}{5}\) ; \(c\ge\dfrac{c^2+4}{5}\)
Cộng vế: \(a+b+c\ge\dfrac{a^2+b^2+c^2+12}{5}=6\)
\(\Rightarrow A_{min}=6\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;1;4\right)\) và hoán vị hay \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;3\right)\) và hoán vị
2 tháng 11 2021
a)x\(\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1\right\}\)
b)x\(\in\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
c)x\(\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)
d)x\(\in\left\{1;2;3;4\right\}\)
e)x\(\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
f)x\(\in\left\{-10;-9;-8;-7\right\}\)
NM
0
T
1 tháng 1 2020
Ví dụ cho bạn một bài, còn lại tương tự.
a)Ta có: \(3x^4-5x^3+8x^2-5x+3\)
\(=3x^2\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{71}{12}\left(x-\frac{30}{71}\right)^2+\frac{138}{71}>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
VB
2
14 tháng 2 2020
Ta có:
\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Mà:
\(x^2+1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm