Question

[nguyen thi trang]

Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) AH là đường cao. Từ trung điểm I của cạnh AC về ID vuông góc với cạnh huyền BC. Biết AB =3cm, AC=4cm 

a) Tính độ dài cạnh BC 

b) Cm: tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA

Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC =6cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ADB 

a) Tính DB

b) Cm: tâm giác ADH đồng dạng tam giác ADB 

c) Cm: AD^2=DH.DB

d) Cm: tâm giác AHB đồng dạng tam giác BCD

e) Tính độ dài đoạn thẳng DH,AH

Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, AC =8cm .Vẽ đường cao AH 

a) Tính BC 

b) Cm : tam giác ABC đồng dạng tam giác AHB 

c) Cm: AB^2=BH.BC.Tính BH, HC

d) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Tính DB 

Answer 1

[Lê Tài Bảo Châu]

Bài 2:

a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:

\(DC^2+BC^2=DB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) tam giác BDA nhé

Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)

c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)

( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )

e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)

\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
 

Answer 2

[Tran Le Khanh Linh]

Bài 1

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

Thay AB=3cm, AC=4cm

\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)

<=> 9+16=BC²

<=> 25=BC²

<=> BC=5cm (BC>0)