Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC. Gọi I là điểm đối xứng với B qua E

T

T.Huy

20 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC. Gọi I là điểm đối xứng với B qua E; J là điểm đối xứng với C qua D a/ Chứng minh tứ giác BAIC là hình bình hành b/ Chứng minh tứ giác AJBC là hình bình hành c/ Chứng minh A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

M

Mon :))

16 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AD. Gọi M là điểm đối xứng của A qua D. Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB và AC. K là điểm đối xứng với D qua E. Tứ giác ABMC là hình gì?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2021

Xét tứ giác ABMC có

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của AM

Do đó: ABMC là hình bình hành

mà $\widehat{BAC}=90^0$

nên ABMC là hình chữ nhật

Đúng(1)

SM

Sắc màu

30 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC, M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi H, I, K lần lượt là điểm đối xứng với M qua D, E, F. Chứng minh : AH, BI, CK đồng quy.

#Toán lớp 8

2

MA

Minh Anh Trần Thị

30 tháng 8 2018

Check inbox đi

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

31 tháng 8 2018

Xét tứ giác AKBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (FK = FM, FA = FB) nên AKBM là hình bình hành.

Vậy thì AK song song và bằng BM.

Chứng minh tương tự thì BMCH cũng là hình bình hành, suy ra HC song song và bằng BM.

Từ đó ta có AK song song và bằng HC, hay AKHC là hình bình hành.

Vậy AH giao CK tại trung điểm mỗi đường. (1)

Chứng minh hoàn toàn tương tự:

IC song song và bằng AM, KB cũng song song và bằng AM nên IC song song và bằng KB.

Suy ra ICBK là hình bình hành hau BI giao CK tại trung điểm mỗi đường. (2)

Từ (1) và (2), ta có AH, BI, CK đồng quy tại điểm G là trung điểm mỗi đoạn trên.

Đúng(0)

H

Huyy

13 tháng 11 2021

Cho Tam giác ABC . trên cạnh AB,AC,BC lần lượt lấy các điểm E,D,M sao cho MD//AB và ME//AC gọi I là trung điểm ED
a) Tứ giác AEMD là hình gì
B) Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AEMD có

AE//MD

AD//ME

Do đó: AEMD là hình bình hành

Đúng(1)

H

Huyy

13 tháng 11 2021

Cô giải câu b giúp e được k ạ

Đúng(0)

NC

Nhungg Chau

24 tháng 11 2021

1 Cho tam giác ABC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. E đối xứng với C qua I, F đối xứng với B qua K. Chứng minh E đối xứng với F qua A.

#Toán lớp 8

0

VH

Võ Hồng Nhung

9 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.

#Toán lớp 8

1

DB

David Beckcam

9 tháng 9 2016

Võ Hồng Nhung

1 phút trước (15:05)

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.

Đúng(0)

NT

ngô trung hiếu

6 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A .Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE,DF lần lượt vuông góc với AB,AC(E thuộc AB,F thuộc AC)a)Chứng minh:AEDF là hình chữ nhậtb)Gọi I là điểm đối xứng của D qua E.Chứng minh:tứ giác AIBD là hình thoic)Gọi O là trung điểm của EF.Chứng minh:ba điểm I,O,C thảng hàngMỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI,CHO MÌNH XIN CÁI HÌNH CỦA BÀI NÀY VỚI LẠI GIÚP MINH CÂU B VÀ C LUÔN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEDF có

$\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0$

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

Đúng(0)

AH

anh hoang

20 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh rằng:

a. DE//AC, DF//AB.

b. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

c. Gọi M và N lần lượt là các điểm đối xứng với D qua AB và AC. Chứng minh M đối xúng với N qua A.

#Toán lớp 8

1

PK

Phùng khánh my

29 tháng 11 2023

Để chứng minh các phần a, b và c, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác vuông và hình chữ nhật.

a. Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lí trung tuyến, ta có DE là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, DE song song với cạnh AC. Tương tự, ta có DF song song với cạnh AB. Vậy DE//AC và DF//AB.

b. Ta cần chứng minh AEDF là hình chữ nhật. Đầu tiên, ta thấy DE//AC và DF//AB (theo phần a). Khi đó, ta có:

- AD = DC (vì D là trung điểm của BC)

- AE = EB (vì E là trung điểm của AB)

- AF = FC (vì F là trung điểm của AC)

Vậy ta có các cạnh đối diện của tứ giác AEDF bằng nhau, do đó AEDF là hình chữ nhật.

c. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB. Ta cần chứng minh M đối xứng với N qua A. Để làm điều này, ta sẽ chứng minh AM = AN và góc MAN = góc NAM.

- Vì M là điểm đối xứng của D qua AB, nên ta có AM = AD.

- Vì N là điểm đối xứng của D qua AC, nên ta có AN = AD.

Do đó, ta có AM = AN.

- Ta có góc MAD = góc DAB (vì M là điểm đối xứng của D qua AB)

- Ta có góc NAD = góc DAC (vì N là điểm đối xứng của D qua AC)

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc DAB = góc DAC. Từ đó, ta có góc MAD = góc NAD.

Vậy ta có AM = AN và góc MAN = góc NAM, do đó M đối xứng với N qua A.

Vậy ta đã chứng minh được M đối xứng với N qua A.

Đúng(0)

NT

ngô trung hiếu

4 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A.Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE,DF lần lượt vuông góc với AB,AC(E thuộc AB,F thuộc AC)a)Chứng minh:tứ giác AEDF là hình chữ nhậtb)Gọi I là điểm đối xứng của D qua E.Chứng minh:tứ giác AIBD là hình thoic)Gọi O là trung điểm của EF.Chứng minh ba điểm I,O,C thẳng hàngCÁC BẠN GIÚP M,ÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ,GHI RÕ RÕ GIÚP MÌNH LUÔN NHÉ,MÌNH CẢM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEDF có

$\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0$

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

Đúng(0)

NT

ngô trung hiếu

5 tháng 12 2021

giúp mình câu này nhé,ghi rõ ra cho mình luôn và cả hình nữa,cảm ơn mọi người

Đúng(0)

M

Minh

29 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. a) Tính DE ? b) Chứng minh ABDF là hình bình hành c) Chứng minh ADCF là hình thoi. Tính cạnh hình thoi biết AC=8 ? d) Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để ADCF là hình vuông?

#Toán lớp 8

1

H

Homin

29 tháng 11 2021

a, Trong $△ABC$ có:

$D$ là trung điểm của $BC$ , $E$ là trung điểm của $AC.$

$\Rightarrow DE$ là đường trung bình của $△ABC.$

$\Rightarrow DE = 1/2AB (1)$

và: DE // AB (2)

$Từ (1) suy ra: DE = 1/2 . 6 = 3.$

b, Ta có: $F$ là điểm đối xứng với $D$ qua $E nên:$

$DE = DF$

$\Rightarrow DF = 2DE = 2 . 1/2AB = AB (3)$ (theo $(1)$

$Từ (2),(3) suy ra: ABDF$ là hình bình hành.

c, Do ABDF là hình bình hành nên:

$AF // BD (4) và: AF = BD$

Mặt khác, ta có: $D$ là trung điểm của BC

=> $BD = BC. Mà:$ $AF = BD (cmt)$

=> BC = AF (5).

$Từ (4) và (5) suy ra: Tứ giác ADCF$ là hình bình hành.

Ta lại có: AB⊥AC (góc A = 90^o)

$và: AB // DF$

⇒ AC⊥DF.

Vậy, hình bình hành $ADCF$ có hai đường chéo vuông góc hay:

$ADCF$ là hình thoi.

Ta có: $ADCF$ là hình thoi $\RightarrowAE = 1/2AC = 4.$

$Xét △ADE$ có: $góc E = 90 \circ$ ( $AC⊥DF$ )

$\Rightarrow AE 2 + DE 2 = AD 2$ (Định lý Pythagore)

thay số: 4²+ 3² = AD²

16 + 9 = AD²

25 = AD²=> AD = 5 cm.

d, Để $ADCF$ là hình vuông thì: $AD⊥BC.$

Mà: $DC = DB = 1/2BC (gt)$ nên:

$AD⊥BC$ khi và chỉ khi $AD$ là đường trung trực của $BC hay:$

$AB = AC$

=> $△ABC$ vuông cân tại A.

Vậy, điều kiện để $ADCF$ là hình vuông là $△ABC$ vuông cân tại A

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP