Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài 3 số lẻ liên tiếp và AB<BC<AC. Tìm độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2021
Hình như mình đã nhắc nhở bạn một lần về việc không đăng quá nhiều lần 1 bài toán nhưng bạn vẫn làm vậy. Lần sau mình xin phép sẽ xóa hết nhé!
Lời giải:
$3\widehat{A}+2\widehat{B}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}< 90^0\Rightarrow \widehat{C}>90^0$
Do đó trong tam giác $ABC$ thì $AB$ là cạnh lớn nhất. Trên $AB$ lấy $M$ sao cho $AM=AC$
Ta có:
$\widehat{AMC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{BMC}=180^0-\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=180^0-\frac{3\widehat{A}+2\widehat{B}-\widehat{A}}{2}$
$=180^0-(\widehat{A}+\widehat{B})=\widehat{ACB}$
Do đó:
$\triangle ACB\sim \triangle CMB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AB}{CB}=\frac{CB}{MB}$
$\Rightarrow AB.MB=BC^2$
$\Leftrightarrow AB(AB-AM)=BC^2$
$\Leftrightarrow AB^2-AB.AC=BC^2$.
Nếu $(AB,BC,AC)=(k, k+2, k+4)$ thì:
$k^2-k(k+4)=(k+2)^2$
$\Leftrightarrow k^2+8k+4=0$
$\Leftrightarrow k=-4\pm 2\sqrt{3}$ (loại vì $k$ tự nhiên)
Nếu $(AB, BC, AC)=(k+2, k, k+4)$ thì:
$(k+2)^2-(k+2)(k+4)=k^2$
$\Leftrightarrow k^2+2k+4=0$
$\Leftrightarrow (k+1)^2=-3< 0$ (vô lý)
Vậy không tìm được chu vi.
HN
15 tháng 11 2016
AB + BC= 27cm
CA+ BC = 33cm
CA + AB = 30 cm
(AB + BC + CA) X 2 = (27 +33 + 30) x 2
AB + BC + CA=27 +33 + 30
6 tháng 1 2018
Bài giải:
Đổi 3dm=30cm
Chu vi tam giác ABC là:
(27+33+30):3=30(cm)
Đáp số: 30cm.
29 tháng 12 2016
đổi 3dm = 30 cm
Chu vi tam giác ABC là :
( 27 + 30 + 33 ) : 2 = 45 ( cm )
Đáp số : 45 cm
28 tháng 11 2021
Cạnh AB là: 315:3=105
Tổng cạnh BC và AC là: 315-105=210
Cạnh BC là: (210+2):2=106
Cạnh Ac là: 210-106=104
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
Lời giải:
Coi độ dài cạnh AB là 3 phần thì độ dài cạnh AC là 4 phần, độ dài cạnh BC là 5 phần.
Tổng số phần bằng nhau: $3+4+5=12$ (phần)
Độ dài cạnh AB: $144:12\times 3=36$ (cm)
Độ dài cạnh AC: $144:12\times 4=48$ (cm)
Diện tích tam giác $ABC$: $36\times 48:2=864$ (cm2)
Tham khảo:
Gọi độ dài AB là 2n – 1 thì độ dài cạnh BC là 2n + 1 và độ dài cạnh CA là 2n + 3
Theo đề bài, ta có:
AB + BC + CA = 21 ⇒ (2n – 1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 21
⇒ 6n = 18 ⇒ n = 3
Vậy AB = 5cm; BC = 7cm; CA = 9cm
ΔABC=ΔAQR nên ta có:
PQ = AB = 5cm; QR = BC = 7cm
RP = CA = 9cm
P/s: Ko chắc!
Ok thanks