Tìm số tự nhiên n để thương của phép chia (n + 3) cho (2n - 2) là một số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2016
Ta có:
\(\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...\left(2n\right)=\frac{1.2.3...n\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...\left(2n\right)}{1.2.3...n}\)
\(=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).\left(2.4.6...2n\right)}{1.2.3...n}=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).2^n.\left(1.2.3...n\right)}{1.2.3...n}\)
\(=1.3.5...\left(2n-1\right).2^n⋮2^n\left(đpcm\right)\)
Lúc này dễ dàng tìm được thương của phép chia là 1.3.5...(2n - 1)
1 tháng 1 2017
Để thương là số tự nhiên
=> Các trường hợp (a) ; (b) ; (c) phải chia hết
a) n + 6 chia hết cho n - 4
n - 4 + 10 chia hết cho n - 4
=> 10 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(10) = {1 ; 2 ; 5 ; 10}
Xét 4 trường hợp ,ta có :
n - 4 = 1 => n = 5
n - 4 = 2 => n = 6
n - 4 = 5 => n = 9
n - 4 = 10 => n = 14
b) 2n + 12 chia hết cho n + 2
2n + 4 + 8 chia hết cho n + 2
2.(n + 2) + 8 chia hêt cho n + 2
=> 8 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(8) = {1 ; 2 ; 4; 8}
Còn lại giống câu a
c) không biết
19 tháng 6 2015
1)B(12)=0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;.. Trong những số trên có 12;24;60;120 là ước của 120 2)Nếu n là chẵn=>(n+4).(n+7)=chẵn.lẻ=chẵn. Nếu n là lẻ=>(n+4).(n+7)=lẻ.chẵn=chẵn. 4)Để 43* chia hết cho 5=>*=0 hoặc 5. Nếu n=0 thì 43* ko chia hết cho 3(vì 4+3+0ko chia hết cho 3) Nếu n=5 thì 43* chia hết cho 5(vì 4+3+5chia hết cho 3) 5)95=5.19;63=7.3.3;123=3.41;2014=2.1007 6)a)3 mũ 7;b)2 mũ 3 7)Số chia hết cho 2;5 luôn có hàng đơn vị=0=>2540 là đáp án. Câu 4 mình chỉ biết là thương.số chia=209 nhưng 209 ko phải số nguyên tố.
H
16 tháng 8 2021
:D chỉ biết câu 3
3. Tìm số tự nhiên n, sao cho: n + 5 chia hết cho n + 1
n+5 ⋮ n + 1 => n + 1 + 4 ⋮ n + 1
Mà n+4 ⋮ n+4 => 4 cũng ⋮ n+1
=> n+1 ∈ Ư(4) = { 1; -1; 2; -2; 4; -4 }
Lập bảng
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 0 | -2 (loại*) | 1 | -3 (loại*) | 3 | -5 (loại*) |
Vậy n ϵ {0; 1; 3}
*loại vì đề bài yêu cầu STN
:
Để thương của phép chia n+3 cho 2n-2 là 1 số nguyên
=> n+3 phải chia hết cho 2n-2
Ta có : n+3 chia hết cho 2n-2
=> 2n+6 chia hết cho 2n-2
=> 2n-2+8 chia hết cho 2n-2
Vì 2n-2 chia hết cho 2n-2 nên 8 chia hết cho 2n-2
=> 2n-2 thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
+) 2n-2=-8 => n=-3 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=-4 => n=-1 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=-2 => n=0 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=-1 => n=1/2 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=1 => n=3/2 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=2 => n=4 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=4 => n=3 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=8 => n=5 (thỏa mãn)
Vậy n=5.