Phương trình x^3 + x = 0 có mấy nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
3.
Đặt \(f\left(x\right)=x^4-3x^3+x-\dfrac{1}{8}\)
Hàm \(f\left(x\right)\) liên tục trên R
Do \(f\left(x\right)\) là đa thức bậc 4 nên có tối đa 4 nghiệm
Ta có: \(f\left(-1\right)=\dfrac{23}{8}>0\)
\(f\left(0\right)=-\dfrac{1}{8}< 0\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(0\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(-1;0\right)\)
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{16}>0\Rightarrow f\left(0\right).f\left(\dfrac{1}{2}\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)
\(f\left(1\right)=-\dfrac{9}{8}< 0\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{2}\right).f\left(1\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)
\(f\left(3\right)=\dfrac{23}{8}>0\Rightarrow f\left(1\right).f\left(3\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(1;3\right)\)
Vậy pt có 4 nghiệm thuộc các khoảng nói trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
4.
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^2+ax+2017}+x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+2017}{\sqrt{x^2+ax+2017}-x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{2017}{x}}{-\sqrt{1+\dfrac{a}{x}+\dfrac{2017}{x^2}}-1}=-\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{a}{2}=6\Rightarrow a=-12\)
CM
11 tháng 4 2017
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình 
không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình 
CM
19 tháng 1 2017
Đồ thị hàm số y = | x | 3 - 2 x 2 + | x | + 1 có dạng như hình (2)
Số nghiệm của phương trình | x | 3 - 2 x 2 + | x | + 1 = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = | x | 3 - 2 x 2 + | x | + 1 và đường thẳng y = m.
Số nghiệm của phương trình y = | x | 3 - 2 x 2 + | x | + 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = m.
Dựa vào đồ thị với m > 0 phương trình có tối thiểu 0 nghiệm ( 0 nghiệm – tức là phương trình vô nghiệm).
Chọn A
PT
1
VN
10 tháng 4 2017
Bước 1: Tìm \(\Delta\)và rút gọn
Bước 2: Để pt .. <=> \(\Delta\).. 0
Bước 3: Kết luận
Chúc bạn thành công =))))))
5 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2+12=0\)
=>4m=-13
hay m=-13/4
c: \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4m^2>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2>=0\)
=>-8m>=-4
hay m<=1/2
CM
14 tháng 6 2017
Xét phương trình |x – 3| = 1
TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 ó x ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 ó x = 4 (TM)
TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 ó x < 3
Phương trình đã cho trở thanh 3 – x = 1 ó x = 2 (TM)
Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng
|x – 1| = 0 ó x – 1 = 0 ó x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.
Vậy có 1 khẳng định đúng
Đáp án cần chọn là: B
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
\(x^3+x=0\)
\(x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-1\left(l\right)\end{cases}}}\)
Vậy pt \(x^3+x=0\)có nghiệm duy nhất là x=0