Tính độ dài cạnh của tam giác vuông EDF biết \(\widehat{D}\) = 90 độ
c1. DE = 3cm , DF = 4cm , EF = ?
c2. DE = DF = 5cm , EF = ?
c3. DE = 5cm , EF = 12cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2021
a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
25 tháng 11 2021
Áp dụng PTG: \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=13\left(cm\right)\)
Vì DM là trung tuyến ứng cạnh huyền EF nên \(DM=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\)
TN
1
23 tháng 4 2018
Xét tam giác DEF vuông tại D (gt)
\(\Rightarrow EF^2=DE^2+DF^2\)(định lí Pi-ta-go)
Mà \(\hept{\begin{cases}DE=4\left(gt\right)\\EF=5\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow5^2=4^2+DF^2\)
\(\Rightarrow25=16+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow DF=3\)(vì độ dài cạnh luôn lớn hơn 0)
KN
14 tháng 11 2019
a) Ta có: \(DE^2+DF^2=3^2+4^2=25\left(cm\right)\)
và \(EF^2=5^2=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\Delta DEF\)có ba cạnh thỏa mãn định lý Py - ta - go nên \(\Delta DEF\) vuông
b) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=\frac{1}{2}EF\)
\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
c) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=FI=EI\)
Lại có IK vuông góc DF
\(\Rightarrow\)IK là đường trung trực của đoạn thẳng DF
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}DF=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
21 tháng 3 2023
ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
=>7/EF=5/DF=3/6=1/2
=>EF=14cm; DF=10cm
21 tháng 3 2023
ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
=>7/EF=5/DF=3/6=1/2
=>EF=14cm; DF=10cm
LH
1
23 tháng 10 2021
Vì DM là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên \(DM=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
14 tháng 11 2019
Giải: a) Ta có: DE2 + DF2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
EF2 = 52 = 25
=> DE2 + DF2 = EF2 => DEF là t/giác vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)
b) Xét t/giác DEF có DI là đường trung tuyến
=> DI = EI = IF = 1/2EF = 1/2.5 = 2,5 (cm)
c) Ta có: DI = IF => t/giác DIF là t/giác cân
có IK là đường cao
=> IK đồng thời là đường trung tuyến
=> DK = KF = 1/2 DF = 1/2.4 = 2 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác IDK vuông tại K, ta có:
DI2 = IK2 + DK2
=> IK2 = DI2 - DK2 = 2,52 - 22 = 2,25
=> IK = 1,5 (cm)
c1: EF=5cm
c2: EF=\(5\sqrt{2}\)cm
c3: \(DF=\sqrt{119}cm\)
a) Xét \(\Delta EDF\) vuông tại \(D\left(gt\right)\) có:
\(EF^2=DE^2+DF^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(EF^2=3^2+4^2\)
=> \(EF^2=9+16\)
=> \(EF^2=25\)
=> \(EF=5\left(cm\right)\) (vì \(EF>0\)).
Vậy \(EF=5\left(cm\right).\)
b) Xét \(\Delta EDF\) vuông tại \(D\left(gt\right)\) có:
\(EF^2=DE^2+DF^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(EF^2=5^2+5^2\)
=> \(EF^2=25+25\)
=> \(EF^2=50\)
=> \(EF=\sqrt{50}\)
=> \(EF=5\sqrt{2}\left(cm\right)\) (vì \(EF>0\)).
Vậy \(EF=5\sqrt{2}\left(cm\right).\)
c) Xét \(\Delta EDF\) vuông tại \(D\left(gt\right)\) có:
\(EF^2=DE^2+DF^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(12^2=5^2+DF^2\)
=> \(DF^2=12^2-5^2\)
=> \(DF^2=144-25\)
=> \(DF^2=119\)
=> \(DF=\sqrt{119}\left(cm\right)\) (vì \(DF>0\)).
Vậy \(DF=\sqrt{119}\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!