Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường phân giác
b: Xét ΔAEH và ΔADH có
AH chung
AE=AD
Do đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)
hay HE\(\perp\)AB
c: Ta có: ΔAED cân tại A
mà AK là đường phân giác
nên AK là đường cao
a: Xét ΔBAD vàΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc AE
c: AM//DE
DE vuông góc BC
=>AM vuông góc BC
AM//DE
=>góc MAE=góc AED
=>góc MAE=góc DAE
=>AE là phân giác của góc MAD
a.Ta có:
⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o
→DE⊥BC→DE⊥BC
c.Ta có:
ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o
→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^
→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)
→BK=BC→BK=BC
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AK=EC
nên BK=BC
4) a.Ta có:
\(BA=BE\)
\(ABD=DBE\rightarrow\Delta ABD=\Delta EBDchungBD\)
b) Từ câu a \(\rightarrow BED=BAD=90^o\)
\(\rightarrow DE\text{⊥}BC\)
c) Ta có :
\(BKD=ADK=ACB+DEC=90^o\)
\(BKD=ACB\)
\(\text{Δ B D K = Δ B D C ( g . c . g )}\)
\(BK=BC\)
5)
Ta có:
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Mà \(8< 9\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
Bài 5:
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\ 3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\\ Vì:8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\\ \Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a) \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)BDE ; \(DE\perp BC\)
b) \(\Delta\)ADK = \(\Delta\)EDC ; KA = CE
c) B ; D ; I thẳng hàng
a) Xét : \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)BDE có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\AB=AE\\AD\text{ chung}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BDE\left(c.g.c\right)}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AD=DE\left(\text{cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^{\text{o}}\left(\text{góc tương ứng}\right)\end{cases}}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^{\text{o}}\Rightarrow DE\perp BC\)
b) Xét \(\Delta\)ADK và \(\Delta\)EDC có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{KAD}=\widehat{DEC\left(cmt\right)}\\AD=DE\left(cmt\right)\\\widehat{KDA}=\widehat{CDE}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{cases}}\)=> \(\Delta\)ADK = \(\Delta\)EDC => \(\hept{\begin{cases}AK=CE\left(\text{cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{DKA}=\widehat{ECD}\left(\text{góc tương ứng}\right)\end{cases}}\)
c) Lại có : AB = BE (gt) ; AK = CE (câu c)
=>AB + AK = BE + CE
=> BK = BC
=> \(\Delta\)BKC cân
=> \(\widehat{K}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{K}-\widehat{DKA}=\widehat{C}-\widehat{ECD}\Rightarrow\widehat{DKI}=\widehat{DCI}\) => \(\Delta\)KCD cân => KD = DC
Xét \(\Delta\)KDI và \(\Delta\)CDI có :
\(\hept{\begin{cases}DI\text{ chung}\\KI=IC\left(\text{gt}\right)\\KD=DC\end{cases}}\)=> \(\Delta\)KDI và \(\Delta\)CDI (c.c.c) => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)(góc tương ứng)
mà \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{I_2}=90^{\text{o}}\Rightarrow DI\perp BC\left(1\right)\)
Xét \(\Delta\)KBI và \(\Delta\)CBI có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\BK=BC\\AI\text{ chung}\end{cases}}\) \(\Delta\)KBI và \(\Delta\)CBI (c.g.c) => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^{\text{o}}\)(góc tương ứng) => \(AI\perp BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => A;D;I thẳng hàng