Tìm x,y\(\inℤ\)biết \(y^2+2xy-3x-2=0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2xy-x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow4xy-2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(2x-1\right)=-1\)
Ta có bảng sau:
2x-1 | 1 | -1 |
2y-1 | -1 | 1 |
x | 1 | 0 |
y | 0 | 1 |
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : x+2xy+y-3=0
=>x+2xy=3-y
=>2(x+2xy)=2(3-y)
=>2x(1+2y)+2y+1-1=6(tắt 1 bc nha)
=>(1+2y).(2x+1)=6+1
=>(1+2y).(2x+1)=7
Gỉa sử x>y=>2x+1>2y+1
Xét:
*Nếu 1+2y=1;2x+1=7
Khi đó: y=0; x=3
*Nếu 1+2y=-7;2x+1=-1
Khi đó :y= -4;x=-1
Vậy.......
k mik nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
y2-2xy-3x-2=0 <=> (y-x)2-(x+1)(x+2)=0
=> y=x
th1: x=1
th2 x=2
theo tớ là vậy.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: y^2 +2xy -3x-2=0
<=> y^2 +2xy+x^2 =x^2 +3x+2
<=> (y+x)^2 =(x+1)(x+2)
vì (x+1) và (x+2) là 2 số liên tiếp mà tích (x+1)(x+2) là 1 số chính phương nên: (x+1)=0 hoặc (x+2) =0
+)với x+1=0 => x=-1 =>y=1
+) với x+2=0=>x=-2=>y=2
vậy nghiệm của pt là (x;y)= { (-2;2);(-1;1)}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-----> 3x(x-y)+x-6x-y=-20
------> 3x(x-y)+(x-y)-6x=-20
------> ( x-y)(3x+1) - 6x= -20
------>( x-y)(3x+1)-6x-2= -20-2
------> (x-y)(3x+1)-2(3x+2)
-------> (x-y-2)(3x+1)= -22
-----> TA CÓ BẢNG SAU:
3x+1 | -1 | 1 | 22 | -22 |
x | X ko thuộc Z | 0 | X KO THUỘC Z | 7 |
x-y-2 | -22 | -1 | ||
y | -20 | 6 |
Vậy ta có x={ 0 ; -20 ; 7 ; 6}
Đúng thì cho mik nha
CHÚC BN HỌC TỐT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-2xy+y^2+3x-3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-y+3\right)-4=0\)
Thay y = 3 vào biểu thức trên ta được :
\(x\left(x-3\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=-1\)
Vậy với y = 3 thì x = 4 ; x = -1
Thay y = 3 vào bthuc ta được :
x2 - 6x + 9 + 3x - 9 - 4 = 0
<=> x2 - 3x - 4 = 0
<=> ( x + 1 )( x - 4 ) = 0
<=> x = -1 hoặc x = 4