Tính tổng: A=2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + 100^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2015
M=12+22+32+...+1002
=1+2(1+1)+(2+1)3+...+(99+1)100
=1+2+1.2+2.3+3+...+99.100+100
=(1+2+3+...+100)+(1.2+2.3+...+99.100)
=5050+(1.2+2.3+...+99.100)
đặt A=1.2+2.3+...+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3
=1.2.3+2.3(4-1)+...+99.100(101-98)
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+...+98.99.100-98.99.100+99.100.101
=999900
=>A=333300
=>M=333300+5050=338350
TH
11 tháng 12 2015
http://olm.vn/hoi-dap/question/108112.htm
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!
LD
1
KV
11 tháng 12 2023
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹
⇒ A = 2A - A
= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)
= 2¹⁰¹ - 2
b) B = 1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰
⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹
⇒ 4B = 5B - B
= (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹) - (1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰)
= 5¹⁵¹ - 1
⇒ B = (5¹⁵¹ - 1) : 4
TD
1
D
15 tháng 4 2017
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^4}+\frac{4}{2^5}+...+\frac{100}{2^{101}}\)
\(A-\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)
\(\frac{1}{2}A=\left(1-\frac{1}{2^{101}}\right)\div\frac{1}{2}-\frac{100}{2^{101}}\)
\(=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(2^{101}-1\right)}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)