Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của góc DAE...

PD

Phạm Diệu Linh

18 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của góc DAE.b) Vẽ BK AD ( K AD ), CF AE ( F AE ). Chứng minh rằng: Ba đường thẳng AM, BK, CF cùng đi qua một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

PD

Phạm Diệu Linh

18 tháng 2 2020

câu b là Vẽ BK vuông góc với AD sao cho K thuộc AD, CF vuông góc với AE sao cho CF thuộc AE nhé các bạn

Đúng(0)

T

tunh

2 tháng 5 2023

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.c) Kẻ BH ⊥ AD và CK ⊥ AE. Chứng minh BH = CK.d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A

mà AM vuông góc DE

nên AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH=góc CAK

=>ΔAHB=ΔAKC

=>BH=KC

Đúng(0)

HM

+help me

12 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.c) Kẻ BH ⊥ AD và CK ⊥ AE. Chứng minh BH = CK.d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A

mà AM vuông góc DE

nên AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH=góc CAK

=>ΔAHB=ΔAKC

=>BH=KC

d: Gọi giao của BH và CK là O

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

Đúng(0)

HT

Hà Thu Nguyễn

27 tháng 11 2016

Bài 4 : Cho tam giác ABC cân ( AB = AC ) ; Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tí đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE

a. Chứng minh : AD = AE

b. Lấy M là trung điểm của BC ; Chứng minh AM là tia phân giác góc DAE

#Toán lớp 7

3

NH

Nguyễn Huy Tú

27 tháng 11 2016

Giải:
a) Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow180^o-\widehat{B_2}=180^o-\widehat{C_1}\)

hay \(\widehat{DBE}-\widehat{B_2}=\widehat{ECD}-\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) (*)

Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) ( theo (*) )

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng ) (đpcm)

b) Ta có: \(BM=MC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BM+BD=MC+CE\)

\(\Rightarrow MD=ME\) (**)

Xét \(\Delta DAM,\Delta MAE\) có:
\(AD=AE\) ( theo phần a )

\(MD=ME\) ( theo (**) )

\(AM\): cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta MAE\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MAE}\) ( góc t/ứng )

\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Đúng(0)

TH

Trương Hồng Hạnh

27 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ

a/ Ta có: \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) (vì \(\Delta\)ABC cân) (*)

Mà \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ABD}\)=180⁰ (kề bù) (**)

và \(\widehat{ACB}\)+\(\widehat{ACE}\)=180⁰ (kề bù) (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (1)

Ta có: AB = AC (GT) (2)

BD = CE (GT) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác ABD = tam giác ACE

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AD = AE (đã chứng minh ở câu a)

AM: cạnh chung

\(\begin{cases}BM=MC\\BD=CE\end{cases}\)\(\Rightarrow\) MB+BD=MC+CE \(\Rightarrow\)MD = ME

=> tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)

=> \(\widehat{DAM}\)=\(\widehat{EAM}\) (2 góc tương ứng)

=> AM là phân giác góc DAE (đpcm)

Đúng(0)

MT

Minh tú Trần

19 tháng 7 2020 - olm

cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D,E sao cho BD = CE

a) chứng minh tam giác ADE cân.

b) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE

#Toán lớp 7

2

A

ミ★Ƙαї★彡

19 tháng 7 2020

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE ta có :

AB = AC (do tam giác ABD cân đỉnh A)

BD = CE (GT)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(GT\right)\)

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE (c-g-c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)ADE cân đỉnh A

b, Ta có : BD + BM = CE + CM <=> DM = EM

Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)AME ta có

AD = AE (cma)

AM chung

DM = EM (cmt)

=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)AME (c-c-c)

=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)( 2 góc tương ứng )

=> AM là p/g \(\widehat{DAE}\)

Ta có : \(\Delta AMD=\Delta AME\)

=> \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Mà \(\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^0\)

Vì \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Suy ra : \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy ta có đpcm

Đúng(0)

T

Trang

19 tháng 7 2020

a, Ta có:

góc B + góc ABD = 180độ ( vì ABD là góc ngoài của tam giác ABC tại B )

góc C + góc ACE = 180độ ( vì ACE là góc ngoài của tam giác ABC tại C )

mà góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB = AC

góc ABD = góc ACE ( theo chứng minh trên )

BD = CE ( gt )

Do đó : tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AD = AE và góc D = góc E

Vậy tam giác ADE là tam giác cân tại A

b,Vì M là trung điểm của BC nên

BM = CM

và BD = CE

\(\Rightarrow\)BM + BD = CM + CE

\(\Rightarrow\)MD = ME

Xét tam giác AMD và tam giác AME có

cạnh AM chung

AD = AE ( theo câu a )

MD = ME ( theo chứng minh trên )

Do đó : tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )

\(\Rightarrow\)góc MAD = góc MAE

Vậy AM là tia phân giác góc DAE

Học tốt !

Đúng(1)

TQ

Trần Quang Tuấn

7 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của các tia BC và CB thứ tự lấy các điểm D và E sao cho BD=CE 1) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân 2)Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE 3) Từ B và C kẻ BH và CK thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK cùng đi qua một điểm

#Toán lớp 7

1

R

Rhider

7 tháng 1 2022

A, xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

MK Góc ABD + ABC = 180 độ

lại có góc ACE + ACB = 180 độ

mà góc ABC = ACB(tam giác ABC cân tại A)

=> Góc ABD =ACE

BD = CE ( GT )

nên tam giác ABD = tam giác ACE (C-G-C)

=> góc ADB = góc AEC

=> tam giác AED cân tại A

b,xét tam giác DAM và tam giác EAM có

AD = AE ( cm a, )

AM cạnh cung

mk có MB=MC(M TĐ BC) (1)

ta lại có BD = CE ( GT) (2)

từ (1) và (2) ta có

DB+BM =CE + MC

hay DM = ME

nên tam giác DAM = tam giác EAM ( C-C-C )

=> góc MAD = MAE

=>AM ph/G góc DAE

c, xét tam giác BAH và tam giác CAK có

góc BHA=CKA ( = 1 vuông )

AC =AB ( tam giác ABC cân tại A)

góc BAH = CAK ( tam giác ABD = tam giác ACE)

nên tam giác BAH = tam giác CAK ( cạnh huyền góc nhọn )

=> BH = CK

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.a) Chứng minh tam giác ADE cân tại Ab) Chứng minh AM là tia phân giác D A E ^ .c) Kẻ B H ⊥ A D , C K ⊥ A E với H ∈ A D , K ∈ A E . Chứng minh D B H ^ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2017

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đăng Khang

28 tháng 1

Cho tam giác ABC cân tại A, AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh rằng:

a) tam giác ABM = ACM

b) AM vuông góc BC

c) góc ADC = AEB

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)

Đúng(1)

HT

Hạ Tử Nhi

26 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia CB lấy theo thú tự điểm D và E sao cho BD=CE.a, Chứng minh: tam giác ADE cân.b, Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc DE.c,Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh:BH=CK.d, Chứng minh:HK // BC.Mọi ng giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

BG

Babi girl

26 tháng 8 2021

a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)

b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì.

Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM

c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K và H

Ta có: EC = DB

Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)

=> BH = CK

Đúng(1)

LL

Lấp La Lấp Lánh

26 tháng 8 2021

a) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

\(AB=AC\)(tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

b) Ta có: \(BM=MC\) (M là trung điểm BC)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BM+BD=MC+CE\Rightarrow MD=ME\)

=> M là trung điểm của DE

Xét tam giác ADE vuông tại A có

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm DE)

=> AM là tia phân giác \(\widehat{DAE}\)

Và AM là đường trung trực ΔADE => AM⊥DE

c) Xét tam giác BHD vuông tại H và tam giác CKE vuông tại K có

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)( Tam giác ADE cân tại A)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BHD=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)

=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: AD=AE( tam giác ADE cân tại A)

DH=KE( tam giác BHD = tam giác CKE)

=> AD-DH=AE-KE

=> AH=AK

=> Tam giác AHK cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

Mà \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (tam giác AADE cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADE}\)

Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị

=> HK//DE => HK//BC

Đúng(1)

TT

Thái Thanh Vân

17 tháng 4 2022 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = BN. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AN tại E. a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân. b) Chứng minh rằng BD = CE. c) Gọi K là giao điểm của DB và EC. Chứng minh tam giác ADK = tam giác AEK. d) Chứng minh rằng KD + KE <...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

MD

minh duong

8 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có BC < AB, gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh  ABM =  ACM từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB = CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt
cạnh BD tại N. Chứng minh CN  BD
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh BCEADC
d) Chứng minh: BA = BE.

#Toán lớp 7

2

S

Shinichi

8 tháng 3 2020

a/ Xét ΔABM;ΔACMΔABM;ΔACM có :

⎧⎩⎨⎪⎪AB=ACBˆ=CˆMB=MC{AB=ACB^=C^MB=MC

⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)

b/ Xét ΔBHM;ΔCKMΔBHM;ΔCKM có :

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪BHMˆ=CKMˆ=900Bˆ=CˆMB=MC{BHM^=CKM^=900B^=C^MB=MC

⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)

⇔BH=CK

Đúng(1)

MD

minh duong

8 tháng 3 2020

BCE=ADC nhes cacs banj

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP