K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
18 tháng 2 2020

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2y^2-3xy+\frac{9}{4}\right)+\frac{39}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(xy-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}=0\)

Vế trái luôn dương nên ko tồn tại x;y thỏa mãn, chắc bạn ghi ko đúng đề bài

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6

a/

$x+y=xy$

$\Leftrightarrow xy-x-y=0$

$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)=1$

$\Leftrightarrow (y-1)(x-1)=1$

Do $x,y$ nguyên nên $x-1,y-1$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng 1 nên ta xét các TH sau:

TH1: $x-1=1, y-1=1\Rightarrow x=2; y=2$ (tm)

TH2: $x-1=-1, y-1=-1\Rightarrow x=0; y=0$ (tm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6

b/

$5xy-2y^2-2x^2=-2$

$\Leftrightarrow 2x^2-5xy+2y^2=2$

$\Leftrightarrow (2x-y)(x-2y)=2$

Do $x,y$ nguyên nên $2x-y, x-2y$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta xét các TH sau:
TH1: $2x-y=1, x-2y=2$

$\Rightarrow x=0; y=-1$

TH2: $2x-y=-1, x-2y=-2$

$\Rightarrow x=0; y=1$

TH3: $2x-y=2, x-2y=1$

$\Rightarrow x=1; y=0$

TH4: $2x-y=-2, x-2y=-1$

$\Rightarrow x=-1; y=0$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8

Lời giải:

$5xy-2y^2-2x^2=-2$

$\Rightarrow 2x^2+2y^2-5xy=2$

$\Rightarrow (2x-y)(x-2y)=2$

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-y, x-2y\in\mathbb{Z}$. Mà tích của hai số là 2 nên ta xét các TH sau:

TH1: $2x-y=1, x-2y=2\Rightarrow x=0; y=-1$

TH2: $2x-y=-1, x-2y=-2\Rightarrow x=0; y=1$

TH3: $2x-y=2, x-2y=1\Rightarrow x=1; y=0$

TH4: $2x-y=-2, x-2y=-1\Rightarrow x=-1; y=0$

25 tháng 2 2021

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-xy-thuoc-z-thoa-man-x2-2xy-7x-y-2y2-10-0.216670050813

12 tháng 1 2022

(x2 + 4xy + 4y2) + xy + 2y2 + x + 2y = 2

(x + 2y)2 + (x + 2y)(y + 1) = 2

(x + 2y)(x + 3y + 1) = 2

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\x+3y+1=2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)(thỏa mãn)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\x+3y+1=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=-2\end{cases}}\)(thỏa mãn)

TH3: \(\hept{\begin{cases}x+2y=-1\\x+3y+1=-2\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)(thỏa mãn)

TH4: \(\hept{\begin{cases}x+2y=-2\\\text{x+3y+1=-1}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}}\)(thỏa mãn)

17 tháng 8

Mình nghĩ nên lập bảng tốt hơn