Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x\left(3-xy-xz\right) y 6z\le5xz\left(y z\right).$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 6x 2y 12z

0

LM

Lê Mai Hương

16 tháng 2 2020

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x\left(3-xy-xz\right)+y+6z\le5xz\left(y+z\right)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = 6x + 2y + 12z

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 2 2020

$3x+y+6z\le5xyz+5xz^2+x^2y+x^2z=x\left(y+z\right)\left(5z+x\right)$

$\Rightarrow3x+y+6z\le\frac{1}{2}.2x\left(y+z\right)\left(5z+x\right)\le\frac{1}{54}\left(3x+y+6z\right)^3$

$\Rightarrow\left(3x+y+6z\right)^2\ge54$

$\Rightarrow3x+y+6z\ge3\sqrt{6}$

$\Rightarrow P\ge6\sqrt{6}$

CT

CAO Thị Thùy Linh

16 tháng 2 2020

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x\left(3-xy-xz\right)+y+6z\le5xz\left(y+z\right)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = 6x + 2y + 12z

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

16 tháng 1 2021

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x\left(3-xy-xz\right)+y+6z\le5xz\left(y+z\right)$. GTNN của biểu thức P=3x+y+6z

0

DT

Dương Thiên Tuệ

8 tháng 1 2018

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z+xyz=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=$\left(1+\frac{x}{y}+xz\right)\left(1+\frac{y}{z}+yz\right)\left(1+\frac{z}{x}+xz\right)$

0

YP

yên phong

19 tháng 3 2017

cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=3xyz.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A=\frac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}+\frac{zx}{y^3\left(x+2z\right)}+\frac{xy}{z^3\left(y+2x\right)}$

#Toán lớp 8

0

BH

Bùi Hữu Vinh

23 tháng 8 2019

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y-z+1=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=$\frac{x^3\cdot y^3}{\left(x+yz\right)\cdot\left(y+xz\right)\cdot\left(z+xy\right)^2}$

1

BH

Bùi Hữu Vinh

23 tháng 8 2019

mong mọi người nhanh giúp

LT

Lê Thành An

3 tháng 1 2020

cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của

P=$\frac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}+\frac{zx}{y^3\left(x+2z\right)}+\frac{xy}{z^3\left(y+2x\right)}$

1

T

tth_new

4 tháng 1 2020

Đặt $\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow ab+bc+ca=3$. Tìm Min:$P=\Sigma_{cyc}\frac{a^3}{\left(b+2c\right)}$

Auto làm nốt:3

MT

Mai Tiến Đỗ

2 tháng 1 2021

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}$

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 1 2021

Mình nghĩ phần phân thức là $3x+3y+2z$ thay vì $3x+3y+3z$. Nếu là vậy thì bạn tham khảo lời giải tại link sau:

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy yz zx=5. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{3x 3y 2z}{\sqrt{6\left(... - Hoc24

Đúng(1)

MT

Mai Tiến Đỗ

2 tháng 1 2021

mình cảm ơn bạn nhiều ạ <3 bạn có thể giúp mình mấy câu mình vừa đăng không