cho tâm giác ABC vuông ở A , tia phân giac góc B cắt AC tại D. Kẻ AE vuông góc với BD (E thuộc BD) AE cắt BC ở K. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) gọi I là giao điểm của AH và BD
a, CMR: DK vuông góc với BC
b,IK song song AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
18 tháng 6 2021
Xét \(\Delta ABK\),ta có: BE là phân giác \(\angle ABK,BE\bot AK\)
\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại B \(\Rightarrow BE\) là trung trực AK
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BK\\BDchung\\\angle ABD=\angle KBD\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta KBD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle BKD=\angle BAD=90\)
Ta có: \(\angle BAD+\angle BKD=90+90=180\Rightarrow BAKD\) nội tiếp
\(\Rightarrow\angle AKD=\angle ABD=\angle KBD=\angle KAH\left(=90-\angle BKA\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AI\parallel KD\)
Vì \(I\in BE\Rightarrow IA=IK\Rightarrow\Delta IAK\) cân tại I \(\Rightarrow\angle IKA=\angle IAK\)
BADK nội tiếp \(\Rightarrow\angle KAD=\angle KBD=\angle ABD=\angle AKD\)
\(\Rightarrow\angle IKA=\angle DAK\Rightarrow\)\(IK\parallel AD\Rightarrow AIKD\) là hình bình hành
mà \(IA=IK\Rightarrow IKDA\) là hình thoi
8 tháng 5 2016
Hình thì bạn tự vẽ nha =))) Mik xin lỗi
a) Chứng Minh AB=BK
Xét tam giác ABE ( góc AEB = 90o ) và tam giác BEK ( góc BEK = 90o ) có :
B1 = B2 ( vì BD là tia p/giác của BAC )
BE là cạnh huyền chung
=) tam giác ABE = tam giác BEK ( ch - gn )
=) AB = AK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Chứnh minh DK vuông góc với BC
Xét tam giác ABD và Xét tam giác KBD có :
AB = BK (cm ở câu a )
B1 = B2 vì ( BD là tia p/giác của BAC )
BD là cạnh chung
=) tam giác ABD = tam giác KBD ( cgc )
=) góc BKD = góc BAD ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAD = 90o
=) góc KBD = 90o
=) DK vuông góc vs BC
c) CM IK // AC
23 tháng 5 2016
a) Chứng Minh AB=BK
Xét tam giác ABE ( góc AEB = 90o ) và tam giác BEK ( góc BEK = 90o ) có :
B1 = B2 ( vì BD là tia p/giác của BAC )
BE là cạnh huyền chung
=) tam giác ABE = tam giác BEK ( ch - gn )
=) AB = AK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Chứnh minh DK vuông góc với BC
Xét tam giác ABD và Xét tam giác KBD có :
AB = BK (cm ở câu a )
B1 = B2 vì ( BD là tia p/giác của BAC )
BD là cạnh chung
=) tam giác ABD = tam giác KBD ( cgc )
=) góc BKD = góc BAD ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAD = 90o
=) góc KBD = 90o
=) DK vuông góc vs BC
c) CM IK // AC
T
9 tháng 7 2020
a.Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
góc ABE = góc KBE = 90độ
cạnh BE chung
góc ABE = góc KBE [ gt ]
Do đó ; tam giác ABE = tam giác KBE [ g.c.g ]
\(\Rightarrow\) AB = KB [ cạnh tương ứng ]
Vậy tam giác ABK cân tại B
b.Xét tam giác ABD và tam giác KBD có
AB = KB [ vì tam giác ABE = tam giác KBE theo câu a ]
góc ABD = góc KBD [ vì BD là tia phân giác góc B ]
cạnh BD chung
Do đó ; tam giác ABD = tam giác KBD [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BKD [ góc tương ứng ]
mà bài cho góc BAD = 90độ nên góc KBD = 90độ
Vậy DK vuông góc với BC
c.Vì DK vuông góc với BC và AH vuông góc với BC nên
DK // AH
Suy ra ; góc HAK = góc DKA [ ở vị trí so le trong ] [ 1 ]
Mặt khác ; AD = DK [ vì tam giác ABD = tam giác KBD ]
\(\Rightarrow\)tam giác ADK là tam giác cân tại D nên
góc DKA = góc DAK [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra
góc HAK = góc DAK
Vậy AK là tia pg góc KAD hay AK là tia pg góc HAC
28 tháng 5 2018
Hình Bé tự vẽ nhé :v
a,
Xét tg BAE và tg BEK có:
+) Góc (BEA)= góc (BKE)
+) Góc (EBA)= góc (EBK)
+ BE chung
=> hai tg trên bằng nhau.
=> BA=BK
=> Tg BAK cân tại B
b,
Xét tg (BAD) và tg (BKD) có:
+) BA=BK ( cmt )
+) Góc (ABD)= góc (DBK)
+) BD chung
=> Hai tg này bằng nhau
=> Góc (BAD)= Góc (BKD)
Mà Góc (BAD)=90 độ => BKD =90 độ
=> DK vuông góc với BC
CB
2 tháng 5 2019
chỉ cần giải cho mình câu c,d thôi nha !!!
A - ri - ga - to ^-^
