chung minh A=3+33+35+37+...+331
CHIA HET CHO 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
9 tháng 12 2023
\(3+3^3+3^5+3^7+...+3^{31}\)
\(=\left(3+3^3\right)+\left(3^5+3^7\right)+...+\left(3^{29}+3^{31}\right)\)
\(=\left(3+3^3\right)+3^4\left(3+3^3\right)+...+3^{28}\left(3+3^3\right)\)
\(=30\cdot\left(1+3^4+...+3^{28}\right)⋮30\)
NA
1
DL
9 tháng 12 2023
Đặt S=3+3^3+3^5+...+3^31
Số số hạng trong S là : (31-1):2+1=16 (số hạng)
Có 16 chia hết cho 2 ta chia thành các tổng 2 số hạng:
S=(3+3^3)+3^4.(3+3^3)+3^8.(3+3^3)+...+3^28.(3+3^3)
S=30+3^4.30+3^8.30+...+3^28.30
S=(1+3^4+3^8+...+3^28).30 chia hết cho 30.
TT
1
DV
1
DV
1
12 tháng 11 2016
aaabbb=aaa000+bbb
=aaa000+111.b
vi 111cia het cho37nen aaa000+111.b chia het cho 37suy ra aaabbbcia het cho 37
Số số hạng trong A = ( 31 - 1 ) : 2 +1 = 16 (số)
Có 16 chia hết cho 2 ta chia thành các tổng 2 số hạng
A = ( 3 + 3^3) + 3^4 x ( 3 + 3^3) + 3^8 x ( 3 + 3^3) + ...+ 3^28x ( 3 + 3^3)
A = 30 + 3^4 x 30 + 3^8x30+....+3^28x30
A = (1 + 3^4 + 3^8 +..+3^28)x30 chia hết cho 30