Tam giác ABC cân tại B có ∠ABC = 120o, AB = 12cm và nội tiếp đường tròn (O). Bán kính của đường tròn (O) bằng: A. 10cm. B.9cm. C.8cm. D.12cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2023
\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}=2R\)
\(R=\dfrac{AB}{2.\sin C}=\dfrac{12}{2.\sin30}=12cm\)
\(\Rightarrow\) Chọn D
NB
21 tháng 1 2023
Cho ΔABC cân tại B có góc ABC=1200,AB=12cm và nội tiếp (O).Bán kính của (O) bằng
A.10cm B.9cm C.8cm D.12cm
11 tháng 8 2021
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng
\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
LM
13 tháng 3 2016
BC và AK cắt BC tại H.Ta có HB=HC (AK là trung trực của BC)
=>HC=BC/2.
AH=√(AC²-CH²);
∆ACH~∆COH (tam giác vuông chung góc nhọn tại O)
=>AH/AC=HC/CO=>CO=AC.HC/AH.
=20.12/√(20²-12²)=20.12/16=15.
LM
13 tháng 3 2016
Gọi AH, BK là hai đường cao, có AH = 10; BK = 12
thấy hai tgiác CAH và CBK đồng dạng => CA/AH = CB/BK
=> CA/10= 2CH/12 => CA = 2,6.CH (1)
mặt khác áp dụng pitago cho tgiac vuông HAC:
CA² = CH² + AH² (2)
thay (1) vào (2): 2,6².CH² = CH² + 102
=> (2,6² - 1)CH² = 102=> CH = 10 /2,4 = 6,5
=> BC = 2CH = 13 cm
Gọi M là trung điểm AB, kẻ trung trực của AB và trung trực của AC (đồng thời là phân giác góc B) cắt nhau tại O \(\Rightarrow\) O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
Ta có \(BM=\frac{1}{2}AB=6\) ; \(\widehat{MBO}=\frac{1}{2}\widehat{B}=60^0\)
Trong tam giác vuông \(MBO\) có:
\(cos\widehat{MBO}=\frac{BM}{BO}\Rightarrow R=BO=\frac{BM}{cos\widehat{MBO}}=\frac{6}{cos60^0}=12\)