Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BD ⊥ AC,CE ⊥ AB, BD và CE cắt nhau tại I
a,Chứng minh:∠BDC=∠CEB
b,So sánh ∠IBE và ∠ICD
c,AI cắt BC tại H.Chứng minh AI ⊥ BC tại H
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CW
27 tháng 11 2016
Đây chỉ là hướng làm thôi, cần trình bày lại nhé ^^!
1) 2 tam giác này bằng nhau trường hợp cạnh huyền góc nhọn (bạn tự cm nhé)
2) Xét 2 tam giác ABD và ACE (bằng nhau trường hợp cạnh huyền góc nhọn - cạnh huyền là AB và AC, góc nhọn là A^ chung)
=> IBE^ = ICD^
3) Ta có: I là trọng tâm của tam giác ABC => AI là đường cao .Mà AI giao BC = H => AI _|_ BC tại H
7 tháng 3 2022
a: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đó:ΔADB=ΔAEC
Suy ra: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI\(\perp\)BC tại H
8 tháng 3 2022
a: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CElà đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm
=>AI\(\perp\)BC tại H
3 tháng 2 2016
vào đây nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ...
3 tháng 2 2016
bạn bấm vào đấy nhé , bài này dài lắm :
nslide.com/giao-an/xem-giao.../kiem-tra-45-tiet-46-hinh-7-da-chinh-sua
2 tháng 5 2017
a) Xét ∆BDC và ∆CEB, có:
góc BDC = góc CEB = 90°
BC: cạnh chung
góc DCB = góc EBC (gt)
Vậy ∆BDC = ∆CEB (ch-gn)
b) Có: ∆BDC =∆CEB (cmt)
=> góc DBC = góc ECB (2 góc tương ứng)
Có: góc EBC = góc EBI +góc DBC
góc DCB = góc DCI + góc ECB
Mà: góc EBC = góc DCB (gt)
góc DBC = góc ECB (cmt)
Nên: góc EBI = góc DCI
c) Có: EB = DC (∆CEB = ∆BDC)
AB = AC (gt)
Mà: AE + EB = AB
AD + DC = AC
Nên: AE = AD
Xét ∆AEI và ∆ADI, có:
góc AEI = góc ADI = 90°
AE = AD (cmt)
Ai: cạnh chung
Vậy ∆AEI = ∆ADI (ch-cgv)
=> góc EAI = góc DAI (2 góc tương ứng)
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
góc ABH = góc ACH (gt)
AB = AC ( gt)
góc EAI = góc DAI (cmt)
Vậy ∆ABH = ∆ACH (g-c-g)
=> góc AHB = góc AHC (2góc tương ứng)
Có: góc AHB + góc AHC = 180° (2góc kề bù)
góc AHB = góc AHC (cmt)
Nên: góc AHB = góc AHC = 180° ÷ 2 = 90°
Vậy AH _|_ BC
" Tớ hem biết câu d, chúc bạn may mắn ;-)"
DT
7 tháng 12 2016
Xét tam giác BDC và CEB có
góc E= góc D=90 độ
góc B= Góc C
BC chung
=> tam giác BDC= tam giác CEB(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=>góc DBC= góc ECB( hai cạnh tương ứng)
mà góc DBC+DBE=góc EBC
góc ECB+ECD=góc BCD
lại có góc EBC=Góc BCD
=>góc DBE=góc BCD
hay góc IBE= cóc ICD
DT
7 tháng 12 2016
c) có BD và CE cắt nhau tại I
mà trong mộ tam giác ba đường cao đồng quy tại một điểm
=>AI là đường cao hạ từ điingr A của tam giác ABC xuống cạnh BC
=>AI vuông góc với BC
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BDC\) và \(CEB\) có:
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BDC=\Delta CEB\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (2 góc tương ứng).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta BDC=\Delta CEB.\)
=> \(DC=EB\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(IBE\) và \(ICD\) có:
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}=90^0\left(gt\right)\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BIE}=\widehat{CID}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta IBE=\Delta ICD\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\) (2 góc tương ứng).
c) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(BD\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(BD\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(CE\perp AB\left(gt\right)\)
=> \(CE\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)
Mà \(BD\cap CE=\left\{I\right\}.\)
=> \(I\) là trực tâm của \(\Delta ABC.\)
=> \(AI\perp BC\) tại \(H\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB , có :
BC : chung
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
góc E1 = góc D1 ( = 90o )
=> tam giác BDC = tam giác CEB ( cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy tam giác BDC = tam giác CEB
b) Vì tam giác BDC = tam giác CEB ( chứng minh trên ) => góc DBC = góc ECB ( hai góc tương ứng ) mà góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A ) => góc IBE = góc ICD
Xét tam giác IBE và tam giác ICD , có :
EB = DC ( tam giác BDC = tam giác CEB )
góc E1 = góc D1 ( = 90o )
góc IBE = góc ICD ( chứng minh trên )
=> tam giác IBE = tam giác ICD ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> góc IBE = góc ICD ( hai góc tương ứng )
Vậy góc IBE = góc ICD
c) Xét tam giác AHC và tam giác AHB , có
AH : chung
AC = AB ( tam giác ABC cân tại A )
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác AHC = tam giác AHB ( c-g-c )
=> góc AHC = góc AHB ( hai góc tương ứng ) mà góc AHC + góc AHB = 180o => góc AHC = góc AHB ( = 90o ) hay AH vuông góc với BC tại H