Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây chỉ là hướng làm thôi, cần trình bày lại nhé ^^!
1) 2 tam giác này bằng nhau trường hợp cạnh huyền góc nhọn (bạn tự cm nhé)
2) Xét 2 tam giác ABD và ACE (bằng nhau trường hợp cạnh huyền góc nhọn - cạnh huyền là AB và AC, góc nhọn là A^ chung)
=> IBE^ = ICD^
3) Ta có: I là trọng tâm của tam giác ABC => AI là đường cao .Mà AI giao BC = H => AI _|_ BC tại H
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đó:ΔADB=ΔAEC
Suy ra: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI\(\perp\)BC tại H
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CElà đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm
=>AI\(\perp\)BC tại H
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vào đây nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ...
bạn bấm vào đấy nhé , bài này dài lắm :
nslide.com/giao-an/xem-giao.../kiem-tra-45-tiet-46-hinh-7-da-chinh-sua
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ∆BDC và ∆CEB, có:
góc BDC = góc CEB = 90°
BC: cạnh chung
góc DCB = góc EBC (gt)
Vậy ∆BDC = ∆CEB (ch-gn)
b) Có: ∆BDC =∆CEB (cmt)
=> góc DBC = góc ECB (2 góc tương ứng)
Có: góc EBC = góc EBI +góc DBC
góc DCB = góc DCI + góc ECB
Mà: góc EBC = góc DCB (gt)
góc DBC = góc ECB (cmt)
Nên: góc EBI = góc DCI
c) Có: EB = DC (∆CEB = ∆BDC)
AB = AC (gt)
Mà: AE + EB = AB
AD + DC = AC
Nên: AE = AD
Xét ∆AEI và ∆ADI, có:
góc AEI = góc ADI = 90°
AE = AD (cmt)
Ai: cạnh chung
Vậy ∆AEI = ∆ADI (ch-cgv)
=> góc EAI = góc DAI (2 góc tương ứng)
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
góc ABH = góc ACH (gt)
AB = AC ( gt)
góc EAI = góc DAI (cmt)
Vậy ∆ABH = ∆ACH (g-c-g)
=> góc AHB = góc AHC (2góc tương ứng)
Có: góc AHB + góc AHC = 180° (2góc kề bù)
góc AHB = góc AHC (cmt)
Nên: góc AHB = góc AHC = 180° ÷ 2 = 90°
Vậy AH _|_ BC
" Tớ hem biết câu d, chúc bạn may mắn ;-)"
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác BDC và CEB có
góc E= góc D=90 độ
góc B= Góc C
BC chung
=> tam giác BDC= tam giác CEB(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=>góc DBC= góc ECB( hai cạnh tương ứng)
mà góc DBC+DBE=góc EBC
góc ECB+ECD=góc BCD
lại có góc EBC=Góc BCD
=>góc DBE=góc BCD
hay góc IBE= cóc ICD
c) có BD và CE cắt nhau tại I
mà trong mộ tam giác ba đường cao đồng quy tại một điểm
=>AI là đường cao hạ từ điingr A của tam giác ABC xuống cạnh BC
=>AI vuông góc với BC
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BDC\) và \(CEB\) có:
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BDC=\Delta CEB\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (2 góc tương ứng).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta BDC=\Delta CEB.\)
=> \(DC=EB\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(IBE\) và \(ICD\) có:
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}=90^0\left(gt\right)\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BIE}=\widehat{CID}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta IBE=\Delta ICD\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\) (2 góc tương ứng).
c) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(BD\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(BD\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(CE\perp AB\left(gt\right)\)
=> \(CE\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)
Mà \(BD\cap CE=\left\{I\right\}.\)
=> \(I\) là trực tâm của \(\Delta ABC.\)
=> \(AI\perp BC\) tại \(H\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB , có :
BC : chung
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
góc E1 = góc D1 ( = 90o )
=> tam giác BDC = tam giác CEB ( cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy tam giác BDC = tam giác CEB
b) Vì tam giác BDC = tam giác CEB ( chứng minh trên ) => góc DBC = góc ECB ( hai góc tương ứng ) mà góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A ) => góc IBE = góc ICD
Xét tam giác IBE và tam giác ICD , có :
EB = DC ( tam giác BDC = tam giác CEB )
góc E1 = góc D1 ( = 90o )
góc IBE = góc ICD ( chứng minh trên )
=> tam giác IBE = tam giác ICD ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> góc IBE = góc ICD ( hai góc tương ứng )
Vậy góc IBE = góc ICD
c) Xét tam giác AHC và tam giác AHB , có
AH : chung
AC = AB ( tam giác ABC cân tại A )
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác AHC = tam giác AHB ( c-g-c )
=> góc AHC = góc AHB ( hai góc tương ứng ) mà góc AHC + góc AHB = 180o => góc AHC = góc AHB ( = 90o ) hay AH vuông góc với BC tại H