Cho đg tròn (0) đg kinh BC và điểm A € (0) trên tia đối của tia AB lấy đoạn AD=AC trên tia đối của tia AC lấy đoạn AE=AB.C/m OA vuông góc vs DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2019
Bạn tự vẽ hình nhé. Nếu cần hình thì ib mình.
Xét ΔADE và ΔABC có:
AD = AB (gt)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)(đối đỉnh)
AE = AC (gt)
=> ΔADE = ΔABC (c.g.c)
=> \(\widehat{EDA}=\widehat{ABC}\)(2 góc tương ứng)
=> ED//BC (1)
Xét ΔAKD và ΔADH có:
AD = AB (gt)
\(\widehat{EDA}=\widehat{ABC}\)(cmt)
BH = DK (gt)
=> ΔAKD = ΔABH (c.g.c)
=> \(\widehat{AKD}=\widehat{ABH}=90^o\)
=> \(AK\perp ED\)(2)
từ (1) và (2) => \(AK\perp BC\)
mà \(AH\perp BC\)
=> đpcm
Học tốt ^^
Kéo dài OA cắt DE tại M
\(\Delta ABC\)nội tiếp ( O ) đường kính BC nên vuông tại A \(\Rightarrow\Delta ADE\)vuông tại A
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADE\)có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}=90^o\)
\(AB=AE\)
\(AD=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{B_1}\)
OA = OC nên \(\Delta OAC\)cân tại O \(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\)
Mặt khác : \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{E_1}+\widehat{A_1}=\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o\Rightarrow\widehat{EMO}=90^o\)
Vậy OA \(\perp\)DE