Một còn tàu đi từ A đến C phải đi qua B( B nằm giữa A và C) AB=140km, bC=100km. Biết rằng 3h sau khi tàu khởi hành ,một chiếc xuồng đi từ A đuổi theo nó . Khi gặp nhau, tàu lại tăng tốc thêm 5km/h nữa. Kết quả là tàu đến B sớm hơn nửa giờ và đến C sớm hơn 1,5h . Tính vận tốc ban đầu của tàu và vận tốc của xuồng .
(Giúp mik nha)
Gọi x là vận tốc ban đầu của tàu, y là vận tốc của xuồng (km/h)
Tàu đi trước 3h nên khi xuồng bắt đầu xuất phát thì khoảng cách từ A đến tàu là 3x (km)
Thời gian để xuồng bắt kịp tàu là: t=3xy−x3xy−x (h)
Vị trí gặp nhau D cách A một khoảng là AD = t.y =3xy−x3xy−x ⇒ DB = AB – AD = 140 -3xy−x3xy−x = 140y−140x−3xyy−x140y−140x−3xyy−x
Ta có:DByDBy -DBx+5DBx+5 =1/2
Theo bài ra, ta có: DCyDCy -DCx+5DCx+5 =3/2
Từ đó suy ra: DC = 3DB ⇒⇒ 240(y-x) -3xy = 3. 140(y-x) -9xyHay xy = 30(y - x).
Thay xy vào biểu thức tính DC, DB để tính ra DC = 150km; DB = 50km; AD = 90km.
Thay trở lại tính x và y