Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Lấy E ∈ AD sao cho \(\frac{AE}{DE}=\frac{3}{4}\). Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F.
Tìm tỉ số \(\frac{BF}{BC}\) = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 3 2017
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I
Trong ΔADC, ta có: EI // CD
Suy ra: 
Suy ra: 
Lại có : 
Suy ra: 
Từ (1) và (2) suy ra: 
Trong ΔABC, ta có: FI // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (3)
Trong ΔADC, ta có : EI // CD
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (4)
Từ (3) và (4) suy ra 
Trong ΔABC, ta có: IF // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét)
Suy ra: 
Ta có: 
Suy ra: 
Từ (5) và (6) suy ra: 
Vậy: 
CM
17 tháng 10 2018
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
B F B C = A I A C = A E A D = 4 12 = 1 3 nên BF = 1 3 .BC = 1 3 .15 = 5 (cm)
Đáp án: B
CM
14 tháng 10 2019
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I
Trong ΔADC, ta có: EI // CD
Suy ra: 
Suy ra: 
Lại có : 
Suy ra: 
Từ (1) và (2) suy ra: 
Trong ΔABC, ta có: FI // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (3)
Trong ΔADC, ta có : EI // CD
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (4)
Từ (3) và (4) suy ra 
Trong ΔABC, ta có: IF // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét)
Suy ra: 
Ta có: 
Suy ra: 
Từ (5) và (6) suy ra: 
Vậy: 
7 tháng 2 2018
Bạn tự vẽ lấy hình nha
gọi AC và EF cắt nhau tại I
Ta có : EO // DC ( Vì EF // DC )
Theo định lý Ta let:
\(\frac{ED}{AD}=\frac{OC}{AC}\)
\(\frac{BF}{BC}=\frac{AO}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{OC}{AC}+\frac{AO}{AC}=1\)
Vậy \(\frac{ED}{AD}=\frac{BF}{AC}=1\left(ĐPCM\right)\)
Theo đề ta có: \(AE+ED=AD\)
Và: \(\frac{AE}{DE}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{3}{7}\)
Lại có: \(EF//AB//DC\)
Áp dụng định lí talet trong hình thang \(ABCD\) ta suy ra được:
\(\frac{BF}{BC}=\frac{AE}{AD}=\frac{3}{7}\)
Vậy .............