GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH
a\(\hept{\begin{cases}mx+y=1\\m+xy=1\end{cases}}\)b\(\hept{\begin{cases}x-my=3\\mx-4y=m+4\end{cases}}\)
GIÚP EM VỚI MỌI NGƯỜI ƠI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2017
bạn à bạn k cho mình trước rồi mình sẽ trả lời cho.Hứa mình học CHUYÊN TOÁN mà,đừng lo nha.Hứa đó
NT
0
NT
0
GD
0
27 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}x+mx=1\\mx+y=m^2\end{cases}\left(1\right)}\)
Với m=0 (1) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)
Với m\(\ne\)0 (1) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1-my\\y=m^2-m\left(1-my\right)\end{cases}}\)
=> \(y=m^2-m+m^2y=m^2y+m^2-m\)
<=> \(\left(1-m^2\right)y=m^2-m\)
Th1: 1-m2=0 <=> \(m=\pm1\)
thì 0y=0 với m=1
=> PT vô số nghiệm với mọi y
=> x=1-y => Vô số nghiệm x
thì 0y=2 => Pt vô nghiệm
Th2: 1-m2\(\ne\)0 <=> m\(\ne\pm1\)
thì \(y=\frac{m^2-m}{1-m^2};x=1-\frac{m\left(m^2-m\right)}{1-m^2}=\frac{1-m^2-m^3+m^2}{1-m^2}=\frac{1-m^3}{1-m^2}\)
\(b,\hept{\begin{cases}x-my=3\left(1\right)\\mx-4y=m+4\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow x=my+3\)
Thay \(x\)vào \(\left(2\right):\left(m^2-4\right)y=4-2m\left(#\right)\)
- Nếu \(m^2-4=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
Xét từng giá trị của m sau:
Hệ có vô số nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2y+3\\y\inℝ\end{cases}}\)
Vậy hệ vô nghiệm
- Nếu \(m\ne\pm2\)ta có: \(\left(#\right)\Leftrightarrow y=\frac{4-2m}{m^2-4}\Leftrightarrow y=-\frac{2}{m+2}\)
Ta tìm được \(x=\frac{m+6}{m+2}\)
Hệ có nghiệm: \(\left(x,y\right)=\left(\frac{m+6}{m+2};\frac{-2}{m+2}\right)\)
Vậy: \(m=2\)thì hệ có vô số nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2y+3\\y\in R\end{cases}}\)
\(m=-2\)hệ vô nghiệm
\(m\ne\pm2\)hệ có nghiệm duy nhất: \(\left(x,y\right)=\left(\frac{m+6}{m+2};\frac{-2}{m+2}\right)\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/247392111572.html