Tìm x biết: \(\left(x-1\right)^3=\left(x-1\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2021
a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)
b/ \(x\approx-1,9526\)
c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)
d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)
2 tháng 8 2016
\(\frac{1}{\left(x-1\right)x}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}=\frac{x}{x^2-4x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3}=\frac{x}{x\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-4}=\frac{1}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-\left(x-4\right)+x}{x\left(x-4\right)}=\frac{x}{x\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4-x+x=x\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
12 tháng 8 2016
lo nói mk làm cách lâu chứ m cx hỏi người khác!!!!!!!!!!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Lời giải:
Vế trái luôn không âm (tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow -11x\geq 0$
$\Rightarrow x\leq 0$
Do đó: $x-\frac{1}{3}, x-\frac{1}{15},..., x-\frac{1}{399}<0$
PT trở thành:
$\frac{1}{3}-x+\frac{1}{15}-x+...+\frac{1}{399}-x=-11x$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{399})-10x=-11x$
$\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{19.21}=-x$
$\frac{1}{2}(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{19}-\frac{1}{21})=-x$
$\frac{1}{2}(1-\frac{1}{21})=-x$
$\frac{10}{21}=-x$
$\Rightarrow x=\frac{-10}{21}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Lời giải:
Vế trái luôn không âm (tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow -11x\geq 0$
$\Rightarrow x\leq 0$
Do đó: $x-\frac{1}{3}, x-\frac{1}{15},..., x-\frac{1}{399}<0$
PT trở thành:
$\frac{1}{3}-x+\frac{1}{15}-x+...+\frac{1}{399}-x=-11x$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{399})-10x=-11x$
$\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{19.21}=-x$
$\frac{1}{2}(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{19}-\frac{1}{21})=-x$
$\frac{1}{2}(1-\frac{1}{21})=-x$
$\frac{10}{21}=-x$
$\Rightarrow x=\frac{-10}{21}$
20 tháng 5 2022
Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=0\)
\(\dfrac{\left[\left(x+1\right)+\left(x+99\right)\right].50}{2}=0\)
\(\left(x+50\right).50=0\)
\(x+50=0\)
\(x=-50\)
27 tháng 1
\(\left|x-1\right|+2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|+4\left|x-4\right|+5\left|x-5\right|+20x=0\left(1\right)\)
TH1: x<1
(1) trở thành 1-x+2(2-x)+3(3-x)+4(4-x)+5(5-x)+20x=0
=>\(1-x+4-2x+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(5x+55=0\)
=>x=-11(nhận)
TH2: 1<=x<2
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1+2\left(2-x\right)+3\left(3-x\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+4-2x+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(7x+53=0\)
=>\(x=-\dfrac{53}{7}\left(loại\right)\)
TH3: 2<=x<3
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1+2\left(x-2\right)+3\left(3-x\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(11x+45=0\)
=>\(x=-\dfrac{45}{11}\left(loại\right)\)
TH4: 3<=x<4
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+3x-9+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(-3x+27=0\)
=>x=9(loại)
TH5: 4<=x<5
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(x-4\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+3x-9+4x-16+25-5x+20x=0\)
=>\(25x-5=0\)
=>x=1/5(loại)
TH6: x>=5
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(x-4\right)+5\left(x-5\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+3x-9+4x-16+5x-25+20x=0\)
=>35x-55=0
=>x=55/35(loại)
23 tháng 1
a: \(\left(\sqrt{3}\right)^x=243\)
=>\(3^{\dfrac{1}{2}\cdot x}=3^5\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot x=5\)
=>x=10
b: \(0,1^x=1000\)
=>\(\left(\dfrac{1}{10}\right)^x=1000\)
=>\(10^{-x}=10^3\)
=>-x=3
=>x=-3
c: \(\left(0,2\right)^{x+3}< \dfrac{1}{5}\)
=>\(\left(0,2\right)^{x+3}< 0,2\)
=>x+3>1
=>x>-2
d: \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{2x+1}>\left(\dfrac{5}{3}\right)^2\)
=>\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{2x+1}>\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-2}\)
=>2x+1<-2
=>2x<-3
=>\(x< -\dfrac{3}{2}\)
e: \(5^{x-1}+5^{x+2}=3\)
=>\(5^x\cdot\dfrac{1}{5}+5^x\cdot25=3\)
=>\(5^x=\dfrac{3}{25,2}=\dfrac{1}{8,4}=\dfrac{10}{84}=\dfrac{5}{42}\)
=>\(x=log_5\left(\dfrac{5}{42}\right)=1-log_542\)
\(\left(x-1\right)^3=\left(x-1\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)
TH1: \(x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
TH2: \(\left(x-1\right)^2-1=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)