Question

[Ozora Tsubasa]

Lấy M bất kì trên cạnh đáy AB của tam giác cân ABC. CMR AM.BM = BC² - CM²

Answer 1

[T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoáɴ๖ۣۜнọc)]

Ha đg cao CH mà tam giác ABC cân tại C nên CH cũng là đg trung tuyến suy ra AH=HB

Ta có áp dụng định lý Py-ta go vào các tam giác CHM và tam giác CHB ta có

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}CH^2+MH^2=CM^2\Rightarrow CH^2=CM^2-MH^2\\CH^2+HB^2=BC^2\Rightarrow CH^2=BC^2-HB^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow CM^2-MH^2=BC^2-HB^2\Rightarrow BC^2-CM^2=HB^2-HM^2=\left(HB-HM\right)\left(HB+HM\right)\)

Thay HB=HA vào HB-HM suy ra

\(\left(HB-HM\right)\left(HB+HM\right)=\left(HA-HM\right)\left(HB+HM\right)=AM.MB\)

\(\Rightarrow BC^2-CM^2=AM.MB\left(ĐPCM\right)\)

Answer 2

[Ozora Tsubasa]

thank kiu bạn nha